两参数flexible Weibull分布和Lomax分布的统计分析

发布时间：2023-06-27 21:14

　　本学位论文的研究工作主要包括两部分内容.第一部分是关于两参数flexible Weibull分布的统计分析,严格证明了两参数flexible Weibull分布的密度函数的图像特征和平均失效率函数的图像特征.得到如下结论:(1)两参数flexible Weibull分布的密度函数具有“单峰”形状;(2)平均失效率函数的图像分两种情况:(i)当(?)≥ 1/2时,单调增加;(ii)当0<(?)<1/2时,先单调增加,后单调下降,而后再单调增加,即呈“N”形.此外还证明了该分布k阶矩的存在性.给出了参数三种点估计:回归估计、逆矩估计和极大似然估计,以及近似区间估计.通过大量的Monte-Carlo模拟的方法比较了三种点估计在不同情况下的表现精度.最后对于反应泵的实例,通过拟合检验得到数据是服从两参数flexible Weibull分布的,并给出了该实例下参数的点估计以及近似区间估计.此外模拟了一部分实验数据,并给出了该数据下的参数点估计以及近似区间估计.第二部分是关于两参数Lomax分布在不同损失模型下、不同加速寿命实验下的统计分析:1.针对累积损伤模型:(1)讨论了两参数Lo...

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
1 综述
    1.1 引言
    1.2 两参数flexible Weibull分布的相关背景
    1.3 两参数Lomax分布的相关背景
    1.4 主要工作
2 两参数flexible Weibull分布的统计分析
    2.1 两参数flexible Weibull分布的图像特征及矩的存在性
        2.1.1 密度函数图像特征
        2.1.2 平均失效率函数图像特征
        2.1.3 矩的存在性
    2.2 参数的点估计
        2.2.1 回归估计
        2.2.2 逆矩估计
        2.2.3 极大似然估计
        2.2.4 点估计的Monte-Carlo模拟比较
    2.3 参数的近似区间估计
    2.4 算例
3 两参数Lomax分布加速寿命试验下的统计分析
    3.1 损伤失效率模型下在简单步进应力加速寿命试验下的统计分析
        3.1.1 损伤失效率模型和渐进正态性
        3.1.2 简单步进应力加速寿命试验下的统计分析(全样本)
        3.1.3 简单步进应力加速寿命试验下的统计分析(定数截尾)
    3.2 累积损伤模型下在步进应力加速寿命试验下的统计分析
        3.2.1 逆幂律模型
        3.2.2 Nelson假定
        3.2.3 k步步进应力加速寿命试验下的统计分析(全样本)
        3.2.4 简单步进应力加速寿命试验下的统计分析(逐步增加Ⅱ型截尾)
        3.2.5 k步步进应力加速寿命试验下的统计分析(逐步增加Ⅱ型截尾)
    3.3 累积损伤模型下在序进应力加速寿命试验下的统计分析
        3.3.1 序进应力加速寿命试验下的失效模式
        3.3.2 序进应力加速寿命试验下的统计分析(V₁=0)
0)">        3.3.3 序进应力加速寿命试验下的统计分析(V₁>0)
        3.3.4 多组序进应力加速寿命试验下的统计分析(V₁=0)
    3.4 累积损伤模型下在序进—恒定应力加速寿命试验下的统计分析
        3.4.1 序进—恒定应力加速寿命试验下的失效模式
        3.4.2 序进—恒定应力加速寿命试验下的统计分析(V₁=0)
    3.5 累积损伤模型下在循环序进应力加速寿命试验下的统计分析
        3.5.1 循环序进应力加速寿命试验下的失效模式(V₁=0)
        3.5.2 循环序进应力加速寿命试验下的统计分析(V₁=0)
4 总结与展望
参考文献
研究成果
致谢
附件



本文编号：3835348