缺失数据下半参数模型的统计推断

发布时间：2023-06-27 21:51

　　半参数模型在二十世纪八十年产生以来在工业,经济,生物医学等领域得到广泛的应用,其理论研究也得到广阔的发展。目前,我们正处在大数据时代的浪潮之上,半参数模型因其广泛的适用性成为一个数据分析的有力工具。然而,在处理实际问题时,因各种原因造成的数据缺失成为一个不可回避的重要研究问题。在这样的实际背景下,研究缺失数据下的半参数模型既能丰富其理论成果,又有利于推进社会的发展与进步。本文第一章介绍了缺失数据下半参数模型的研究背景与研究意义,接着介绍了半参数模型及缺失数据的研究现状,最后简要的介绍了一下本文结构。本文第二章考虑了部分函数线性模型在协变量随机缺失情形下的经验似然推断问题。我们得出未知参数的经验对数似然比,并验证其服从标准x2分布,于是可得相应的经验似然置信域。本文第三章研究了协变量随机缺失下的变系数部分线性EV模型。通过逆概率加权最小二乘法获得未知参数估计,在适当的条件下证明所提出的估计量的渐近正态性。其次,我们构造了一个经验对数似然比函数,证明该函数满足渐近卡方分布,由此可获未知参数的渐近正确覆盖率的EL置信域。最后,通过数值模拟来评估了所提出的方法的性能。

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容与论文结构
第2章 缺失数据下部分函数线性模型的经验似然推断
    2.1 模型框架
    2.2 方法与主要结果
    2.3 主要结果的证明
    2.4 本章小结
第3章 缺失数据下半参数变系数部分线性EV模型的统计推断
    3.1 模型框架
    3.2 方法与主要结果
    3.3 模拟研究
    3.4 主要结果的证明
    3.5 本章小结
第4章 总结与展望
参考文献
硕士期间发表论文
致谢



本文编号：3835400