等级制度下群集运动的研究

发布时间：2024-01-31 18:03

　　群集运动的现象在生活中处处可见,例如天空中飞行的鸟群,水中游行的鱼群,地上合作的蚁群等等,它们刚开始可能杂乱无章,但最终会形成一个有规律的整体,所有个体的速度达到一致,之间的相对位置保持不变。从这些生物现象表现的规律可知,群集运动是指一个群体中的个体仅仅通过相互交流信息,系统从一个无序状态变为一个有序状态。除了生物学家对群集运动的细心研究,其他领域的学者对此现象也很感兴趣。数学领域的学者试图用数学理论来分析群集运动的内在规律,为此做出了很多的贡献。2007年,Cucker和Smale提出了研究群集运动的离散和连续两个经典模型。Shen将Cucker和Smale的模型推广到等级制度存在的情形。由于最先开始的等级制度的模型是建立在一个理想化的环境中,这对外界环境要求的条件比较高。为了使模型更符合实际情况,本文将等级制度下的模型推广到时滞和噪声存在的情形,主要内容如下:实际生活中,由于传送带宽有限以及速度限制等问题,使得智能体在信息交流的过程中,通信时滞几乎不可避免。因此分析通信时滞对系统的影响是很有必要也很有意义的。论文的第三章主要分析了等级制度下离散模型带有不对称时滞的情形。利用数学归纳...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1-1Vicsek的仿真图像

(c)高密度和强噪音下的状态(d)高密度和弱噪音下的状态图1-1Vicsek的仿真图像从仿真结果可以看出，当系统的密度低且外界的噪音足够小时，所有粒子的速度方终能够达到一致。虽然Vicsek仅仅做出了仿真实验，并没有给出理论证明，但这引后来学者极大的研究兴趣。20....

图3-1当0，H4的状态图

(a)速度变量(b)位置变量图3-1当0，H4的状态图观察图3-1可以看出所有个体最终的速度趋于一致，位移差趋于一个常数。级群体可以达到群集运动。求得收敛时刻800n；例3.2时滞2，耦合系数H4，，0.2。41h

图3-2当2，H4的状态图

15(a)速度变量(b)位置变量图3-2当2，H4的状态图

图3-3当2，H5的状态图

(a)速度变量(b)位置变量图3-3当2，H5的状态图当耦合系数H5时，观察图3-3知系统(3.1)可以达到群集运动，仿真求得730n。与例3.2对比可知，连接强度越强，系统达到群集运动所需要的时间.4本章小结

本文编号：3891299