两类扩散传染病模型的行波解

发布时间：2024-02-18 05:06

　　本文考虑两类扩散的传染病模型,分别用简化的打靶法和打靶法证明行波解的存在性,得到模型的最小波速,为控制传染病的传播提供理论依据.第一章是引言部分,介绍模型的研究背景,使用的数学方法以及得出的结论.第二章,研究一类染病者扩散SIR模型,并将SIR模型解耦成SI模型,由Routh-Hurwitz判据得到平衡点的局部稳定性.由简化的打靶法和Liapunov函数方法得到行波解的存在性.第三章,研究一类易感者和染病者都扩散的传染病模型,首先给出行波解不存在性定理;然后构造一个∑集,在∑集内找到一个全局正解,再利用Liapunov函数方法,证明这个全局正解当t → +∞时,收敛到地方病平衡点,即行波解是存在的.

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 模型的研究背景
    1.2 打靶法研究行波解
第二章 染病者扩散的传染病模型的行波解
    2.1 地方病平衡点的稳定性
    2.2 全局正解的存在性
    2.3 行波解的存在性
第三章 易感者和染病者都扩散的传染病模型的行波解
    3.1 预备知识
    3.2 行波解的不存在性
    3.3 行波解的存在性
总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3901950