抛物型积分微分方程的新型全离散弱Galerkin有限元法

发布时间：2024-02-24 05:07

　　本文研究基于任意多边形/多面体网格求解二维和三维抛物型积分微分方程的一类全离散弱Galerkin有限元法.以真解u的单元内部值u₀、网格边界值u_b及单元内部的梯度▽u为变量,弱Galerkin法在空间上采用间断的分片k次,k-1次,k-1(k≥1)次多项式来分别逼近u₀,u_b和▽u;采用Crack-Nicolson差分格式对时间导数项进行离散.本文证明了全离散格式解的存在唯一性,导出了相应的误差估计.数值实验验证了理论结果.

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【部分图文】：

图1正方形网格：4×4网格（a）和8×8网格（b)

由表1和表2可以看出，k=1时，u的逼近在时间精度上有2阶，在空间精度上有2阶，与定理4.3相符；!u的逼近在时间精度上有2阶，在空间精度上有1阶，也与定理4.3相符．

本文编号：3908573