一类Lotka-Volterra型反应—扩散—对流—竞争系统的动力学研究

发布时间：2024-02-28 02:44

　　反应扩散方程或方程组常用于物理、化学、生态等学科中一些实际问题的数学建模,其各类解的存在性及其动力学性态一直是偏微分方程理论研究及应用中的重要课题.本文主要研究了一类来自河流生态学的Lotka-Volterra型反应-扩散-对流-竞争系统.借助偏微分方程基本理论、单调动力系统理论、以及一些非线性分析技巧,我们探讨了模型中的一些重要参数,如对流系数、资源函数、边界条件等,对系统动力学行为的影响;揭示了不同参数值相应的不同环境对实际问题演化机制产生的本质作用.理论上进一步发展了处理这类非线性问题的方法和技巧,应用上为理解一些实际问题提供一定的理论依据.具体研究内容如下:为了探索对流环境中物种运动方式的演化机制,本文第二章研究了如下模型:ut = duxx-α1ux + u[r-u-v],0<x<L,t>0.vt-duxx-α2vx + v[r-u-v],0<x<L,t>01,(1)dux(0,t)-α1u(0,t)= 0,ux(L,t)= 0,0<x<L,dvx(0,t)-α2v(0,t)= 0,vx(L,t)= 0 0<x<L,...

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 介绍
    1.2 本文主要工作和结果
第二章 NF/FF边界条件下两个物种竞争系统的动力学分析
    2.1 相关定义与性质
    2.2 主要结果
第三章 一般边界条件下两个物种竞争系统的动力学分析
    3.1 本章的主要工作和结果
    3.2 两个半平凡解的局部稳定性
    3.3 共存稳态解的不存在性
    3.4 全局动力学分析
参考文献
致谢
附件



本文编号：3913345