多刚体系统动力学方向矢量模型及多步块数值方法

发布时间：2024-04-09 20:24

　　使用方向矢量法描述了多刚体系统动力学模型,将指标3的微分-代数方程降至指标1,构造多步块数值求解格式,对一个多刚体系统进行了长时间仿真计算.仿真实验表明:在相同时间步长下,多步块方法解决指标1的方程在能量误差、位移约束、速度约束、加速度约束以及方向矢量约束的保持上比经典Runge-Kutta方法效果好;Chebyshev多项式零点和Legendre多项式零点构造的多步块格式,在最大能量误差以及方向矢量约束误差方面的控制上要比等距节点构造的多步块方法所得的结果更好;在长时间仿真下,多步块格式依然能够保持较好的计算精度,能够克服Runge-Kutta方法不适应长时间仿真的缺点.

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【部分图文】：

图1任意两多刚体系统及铰的示意图

1方向矢量法建立多刚体系统动力学方程设系统是由ni个物体和nj个铰相互连接构成的多刚体系统,如图1所示,在Bi(i=1,2,…,n)的质心Ci处建立连体基坐标系Cie1(i)e2(i)e3(i)(三个轴为刚体的惯性主轴),原点Ci相对惯性基Oe1(0)....

图2平面双连杆机械臂

以图2所示平面双连杆机械臂为例,各杆宽度均为a=0.1m的均质杆,各杆长度L1=0.5m,L2=1m,质量m1=10kg,m2=20kg.初始时两杆水平,初速度为零.为了方便计算,在各物体质心建立沿惯性主轴的连体基坐标.对任意杆i(i=1,2),有广义坐标q(i)=[r....

图3运动轨迹图及各位矢分量仿真曲线

{r(1)-L12e1(1)=0,r(2)-L22e1(2)-r(1)-L12e1(1)=0.?????????(13)根据式(6)建立双连杆的动力学微分-代数方程,初始值q0=(0.25,0,1,0,0,1,1,0....

图4系统各能量随时间变化历程

使用多步块方法计算微分方程(14),两杆末端运动轨迹图见图3虚线部分.图5位移约束、速度约束、加速度约束时间历程

本文编号：3949595