若干变点模型的经验似然推断

发布时间：2017-05-26 06:08

  本文关键词：若干变点模型的经验似然推断，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：变点问题一直是统计学中的一个热门研究问题,它广泛应用于各个领域中,如工业质量控制、图像处理、计算机、经济、信号处理、医学等领域.从统计学的角度来看,所谓变点是指在一个序列或过程中的某一个位置或时刻起,序列或过程发生了变化,这种变化一般会反映序列或过程的某种质的变化.对变点问题的研究,主要集中在两个方面:一是假设检验问题,即检测变点是否存在.二是估计问题,即如果存在变点,对变点做出统计推断.现有对变点问题的研究方法主要包括三类:参数方法、贝叶斯方法及非参数方法.参数方法一般需要对样本模型进行假设,若模型假设错误,则结果将出现误差,参数方法中最为常见的是极大似然法.贝叶斯方法基于先验分布推导出变点参数的后验分布,并对此进行相应的统计推断.非参数方法无需对模型做更多的假设,考虑范围更广,在一定程度上可得到良好的结果.经验似然由Owen(1988)提出,是一种非参数方法,具有许多良好的性质.本文利用经验似然方法对自然连接下的广义线性模型以及删失线性回归模型进行变点问题研究.首先,根据所需研究的变点模型,建立原假设,提出经验似然比检验统计量及变点估计.其次,在原假设成立的条件下,证明经验似然比检验统计量与经典的参数似然比检验统计量具有相同的渐近分布,并进一步证明变点估计的大样本性质.最后,通过数据模拟和实例分析对所提出的模型及变点估计方法进行验证.本文主要内容有:第一章,首先,简要概述变点问题的研究背景、意义及研究现状.其次,对本文所使用的经验似然法进行简要介绍.最后,概述论文主要内容及创新点.第二章,基于经验似然法研究自然连接情形下广义线性模型中的变点问题.首先,简要概述广义线性模型.其次,构建广义线性变点模型,并在原假设下探讨经验似然比检验统计量的渐近分布,得到与经典的参数似然比检验统计量相同的渐近分布,并进一步研究变点估计的大样本性质.最后,以广义线性模型中最常见的Logistic回归模型为例进行随机模拟实验,并将方法应用于一个真实案例来验证理论方法的可行性.第三章,基于调整的经验似然法研究删失线性回归模型的变点问题.首先,简要概述删失数据.其次,考虑最为常见的删失线性回归模型,并构建变点模型.由于数据存在删失,通过BucklyJames(1979)方法对原始数据进行合成改造得到伪完整数据,基于伪完整数据所得估计方程变量具有相关性,无法得到检验统计量更为一般的渐近分布.因此,对经验似然比检验统计量构造一个调整因子,进而可得到调整的检验统计量的渐近分布.最后,通过随机模拟及实例分析检验理论方法的可行性.第四章,对全文进行概括总结,并对未来变点研究的发展趋势进行了展望.
【关键词】：变点 经验似然 广义线性模型 删失线性回归模型 渐近分布
【学位授予单位】：浙江财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 研究背景及意义10
• 1.2 研究现状10-12
• 1.3 研究方法简介12-14
• 1.4 论文的主要内容及创新14-16
• 第2章 广义线性变点模型的经验似然推断16-34
• 2.1 广义线性模型16-19
• 2.2 模型构建19-20
• 2.3 变点估计20-22
• 2.4 Logistic回归模拟分析22-26
• 2.5 实例分析26-27
• 2.6 定理证明27-34
• 第3章 删失线性回归变点模型的经验似然推断34-47
• 3.1 模型构建35
• 3.2 变点估计35-37
• 3.3 模拟分析37-40
• 3.4 实例分析40-42
• 3.5 定理证明42-47
• 第4章 结论47-48
• 4.1 本文的主要研究结果47
• 4.2 进一步研究的课题47-48
• 参考文献48-53
• 附录53-54
• 致谢54-55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

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  本文关键词：若干变点模型的经验似然推断，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：395894