具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支

发布时间：2024-04-27 21:59

　　以时滞τ作为分支参数,研究了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用Cooke等人给出的关于超越函数的零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用Hassard的规范型理论和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式;最后,使用Matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析结果的可行性.

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【部分图文】：

图1当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图

图1和图2分别给出了系统(24)在τ<τ0和τ>τ0时的模拟结果.图1当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图

图1当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图

图1当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图由图1可见,当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的正平衡点E*是渐近稳定的;由图2可见,当τ=1.15>1.1099=τ0时,正平衡点E*失去稳定性.由定理2知Hopf分支....

图2当τ=1.15>1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图

由图1可见,当τ=0.9<1.1099=τ0时,系统(24)的正平衡点E*是渐近稳定的;由图2可见,当τ=1.15>1.1099=τ0时,正平衡点E*失去稳定性.由定理2知Hopf分支是超临界分支,在τ>τ0时,分支周期解存在且周期解不稳定.图2当....

图2当τ=1.15>1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图

图2当τ=1.15>1.1099=τ0时,系统(24)的波图与相图4结论

本文编号：3965769