有限环上常循环码构造量子码

发布时间：2024-05-12 20:41

　　量子码因其在量子计算与量子通信中的应用吸引了众多学者的关注,许多学者利用具有自正交性质的线性码进行量子码的构造。近年来,利用环上的常循环码构造参数优的量子码成为了新的研究热点。本文主要研究了以下内容:(1)研究了有限非链环R=Fq+uFq+vFq上(1-2μ-2v)-常循环码的性质,并给出了环R=Fq+uF+vFq到域Fq上的保持距离和自正交性质的Gray映射。(2)通过构造环R=Fq+uFq+vFq上自正交的(1-2μ-2v)-常循环码构造了一些新的量子码。(3)在文献[37]中对有限非链环R=Fp+vFp上(1-2v)-常循环码的研究基础上,给出了环R=Fp+vFp到域Fq上的保持距离和自正交性质的Gray映射,最后构造了一些新参数的量子码。

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 信道编码的研究背景
    1.2 常循环码的研究现状
    1.3 量子码的研究现状
    1.4 本文的主要内容与安排
第二章 基础知识
    2.1 群环域的基本概念
    2.2 线性码的相关概念
第三章 环F_q+uF_q+vF_q上(1-2u-2v)-常循环码构造量子码
    3.1 预备知识
    3.2 Gray映射
    3.3 量子码的构造
第四章 环F_p+vF_p上(1-2v)-常循环码构造量子码
    4.1 预备知识
    4.2 环F_p+vF_p上量子码的构造
第五章 总结与展望
攻读硕士学位期间的学术活动与成果情况
参考文献



本文编号：3971867