广义D*-度量空间中的不动点研究

发布时间：2024-05-13 03:34

　　关于锥度量空间的不动点理论研究近年来逐渐成为非线性泛函分析的研究热点.本文主要运用序列迭代法与反证法,在D*-度量空间中研究得到了几类压缩映射的不动点定理,主要结果如下:1.在完备的D*-度量空间中提出新型F-压缩映射定理,并进行了不动点定理的证明.2.基于完备的D*-度量空间,给出了赋值Banach代数下偏序D*-度量空间的定义,并引入了两个弱相容自映象的公共不动点概念,证得其公共不动点的存在性与唯一性.3.将次相容映象对和次序列连续映象对的概念引入到D*-度量空间中,完成了四个自映射的公共不动点定理证明.

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §1.2 本文工作安排
第二章 D~*-度量空间的概念及不动点定理
    §2.1 D~*-度量空间的概念及性质
    §2.2 D~*-度量空间中新型F-压缩映射的不动点及公共不动点定理
第三章 四个自映射的公共不动点定理
    §3.1 公共不动点的相关预备知识
    §3.2 D~*-度量空间中四个自映射的公共不动点定理
第四章 具有Banach代数的锥D~*-度量空间的概念及不动点定理
    §4.1 具有Banach代数的锥D~*-度量空间的概念及性质
    §4.2 具有Banach代数的锥D~*-度量空间中的不动点定理
第五章 具有Banach代数的锥D~*-度量空间的公共不动点定理
    §5.1 公共不动点定理的相关预备知识
    §5.2 公共不动点定理的证明
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3972320