一类广义欧拉函数及相关方程

发布时间：2024-05-15 01:30

　　2007年,蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数φe(n)(e为正整数),并给出φ(n)(e = 3,4,6)的准确计算公式.本文进一步研究,利用广义欧拉函数及麦比乌斯函数的定义和性质,给出几类正整数n的φ5(n)的准确计算公式及其奇偶性判别.最后,利用初等的方法研究了方程φe(n)=n/d(e = 1,2,3,4)的可解性,给出了e = 1,2,4时该方程的全部正整数解(n,d)以及e = 3时有解的必要条件.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 关于广义欧拉函数φ5(n)
    2.1 预备知识
    2.2 我们的主要结果
    2.3 主要结果的证明
3 关于广义欧拉函数的方程
    3.1 我们的主要结果
    3.2 主要结果的证明
4 结束语
参考文献
致谢
在校期间的科研成果



本文编号：3973702