求解渗流方程的一种修正的中心型有限体积法

发布时间：2024-05-15 18:31

　　针对数值求解渗流方程时,使用标准有限体积法出现数值界面不能有效向前传播的"数值热障"现象,提出一种修正的有限体积法,该方法扩散系数的取值采用密度变量在两个相邻单元的代数平均值.数值实验结果表明,新格式可有效避免"数值热障"现象.

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【部分图文】：

图2中心型有限体积法的数值结果

图1当t=0.1,1时问题（1）的Barenblatt解2修正的单元中心有限体积法

图3修正的中心型有限体积法数值结果

考虑Barenblatt解问题,使用上述推导的修正的中心型有限体积法求解,数值结果如图3所示.由图3可见,新方法不仅没有“数值热障”现象,还可以很好地捕捉波阵面且数值解保正.表1～表3列出了本文提出的新格式与文献[6-8]中的算法在求解Barenblatt问题时数值结果....

图1当t=0.1,1时问题（1）的Barenblatt解

其中u+=max{0,u}.因此初值条件可取为g(x)=Bm(x,t0).图1为Barenblatt解的图像.使用1.1中推导的中心型有限体积法求解该问题的数值结果如图2所示.由图2可见,计算终止时刻数值波阵面未离开初始位置,产生了数值振荡.因此,标准单元中心型....

本文编号：3974052