网络规模衰减的随机生灭网络度分布研究

发布时间：2024-05-15 18:57

　　近20年,复杂网络的研究一直处于方兴未艾的阶段,其研究者已遍布于物理学、数学、计算机科学以及传染病学等各个领域。自然界中存在着大量的复杂网络,例如通讯网络、电力网络、Internet网络、道路交通网络及人际关系网络等等。为了让这些网络更加便捷、高效的为人类服务,我们就需要对复杂网络进行系统的研究。而复杂网络的网络模型、统计特征及其动力学行为是复杂网络研究不可或缺的内容,自然而然受到越来越多研究者的青睐。虽然许多学者已对复杂网络进行了较为深入的研究,但是对认识现实生活中的各种复杂系统还有待进一步思考和完善。最近,研究节点具有生与灭特征的演化网络及其统计特征逐渐受到人们的广泛关注,而大部分研究者着重关注网络规模(网络的节点个数)增加或保持不变的网络,对网络规模衰减的演化网络及其统计特征研究很少。另外,度分布作为复杂网络统计特征的主要物理量,对认识真实网络具有重要作用。因此,本文以随机生灭网络模型为研究对象,对其网络规模衰减的情况展开了探讨,尤其把度分布作为本文研究重点,深入研究了度分布、平均度及其数学性质。尽管几篇文章已经探索了网络规模衰减的随机生灭网络度分布的稳态方程,给出了一种基于随机...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第一章 绪论
    1.1 复杂网络研究背景及意义
    1.2 复杂网络研究现状
    1.3 本文的主要贡献
    1.4 本文的结构安排
第二章 随机生灭网络基本内容
    2.1 随机生灭网络
        2.1.1 网络模型
        2.1.2 网络规模
    2.2 度和度分布
    2.3 度分布计算方法
        2.3.1 平均场方法
        2.3.2 主方程方法
        2.3.3 速率方程方法
        2.3.4 基于随机过程规则的马尔科夫链方法
    2.4 本章小结
第三章 网络规模衰减的随机生灭网络度分布
    3.1 稳态度分布方程
    3.2 度分布的精确解
    3.3 度分布的尾部特征
    3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第四章 网络规模衰减的随机生灭网络平均度
    4.1 不同网络规模下的平均度
    4.2 平均度的精确解
    4.3 平均度的性质
    4.4 平均度的近似计算
    4.5 数值模拟
    4.6 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 后期工作展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3974081