局部保持偏最小二乘算法的正交改进及应用

发布时间：2024-05-18 03:25

　　偏最小二乘回归分析方法(Partial Least Squares Regression,PLS)是一种多元数据统计方法,广泛应用在质量控制、医药等各方面。传统偏最小二乘方法处理线性数据之间的关系,在实际应用中往往无法取得令人满意的效果,其主要原因在于现象之间的联系往往不是线性的,而是复杂的非线性关系。目前,非线性偏最小二乘算法也逐渐受到学者关注。然而现有的非线性偏最小二乘方法也各有优劣,从计算效率、复杂程度、应用层面上很难去寻求一种规范的非线性偏最小二乘方法。局部保持偏最小二乘(Locality-Preserving Partial Least-Squares,LPPLS)是一种全新的非线性偏最小二乘算法,用流形学习局部保持投影算法(Local Preserving Projection,LPP)替换传统最小二乘算法中的主成分提取,通过利用局部线性近似来达到全局非线性映射的思路可以高效地提升系统非线性处理能力。本文基于这种新颖的非线性偏最小二乘算法——局部保持偏最小二乘方法进行深入的理论研究,从该方法的几何结构特性分析入手,提出了正交化的改进算法,在探索正交LPPLS方法在工业过程故...

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 偏最小二乘方法的发展与现状
        1.2.1 线性偏最小二乘的发展
        1.2.2 非线性偏最小二乘算法的发展
    1.3 特征提取的方法以及应用
    1.4 课题来源
    1.5 论文的结构与研究内容
第二章 PLS及LPPLS介绍
    2.1 PLS算法介绍
    2.2 LPPLS算法
        2.2.1 LPPLS算法来源
        2.2.2 LPPLS算法原理
    2.3 本章小结
第三章 正交LPPLS的改进及故障诊断应用
    3.1 PLS与LPPLS的几何特性分析
        3.1.1 PLS的几何特性分析
        3.1.2 LPPLS的几何特性分析
    3.2 正交C-LPPLS算法
    3.3 正交C-LPPLS在故障诊断过程中的应用
        3.3.1 TE过程简介
        3.3.2 仿真与应用
    3.4 本章小结
第四章 正交LPPLS逆模型改进及糖基化过程操作空间设计
    4.1 操作空间设计的基本概念和方法
    4.2 逆模型的数学表达
        4.2.1 PLS逆模型
        4.2.2 C-LPPLS逆模型
    4.3 逆模型的不确定度分析
        4.3.1 Y的不确定度分析
        4.3.2 X的不确定度分析
    4.4 逆模型在糖基化过程中的操作空间设计
        4.4.1 基于逆模型的操作空间设计原理
        4.4.2 操作空间设计流程与结果分析
    4.5 PLS和LPPLS逆模型及其操作空间的确定
    4.6 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
研究成果及发表的学术论文
作者及导师简介
附件



本文编号：3976381