异环境下浮游生物的斑图动力学分析

发布时间：2024-05-19 00:36

　　浮游生物是水域生产力的基础,在海洋食物链中具有重要位置,与资源的开发利用、生物多样性的保护和生态灾害的防治有着密切的联系.近年来,由于工农业生产的高度发展,自然界与人类活动的作用与反作用日益加剧,导致赤潮灾害频发,严重破坏浮游生态系统的结构和稳定,也大大降低水域生态系统的自我调节能力.因此,从理论角度研究浮游生态系统的时空动力学行为,尤其是种群的分布和数量变化,了解浮游生物之间以及浮游生物与周围环境之间的相互作用,从而掌握具体生态现象的形成机制,是解决浮游生态问题的基础.本文研究了异环境下浮游生物的斑图动力学行为,通过构建浮游生态模型来刻画异环境中的不同影响因素,主要利用线性稳定性理论、多重尺度分析、比较原理、分析技巧和构造Lyapunov函数等讨论了浮游生态系统的稳定性和局部分岔、时空斑图形成、持久存在和灭绝的性质等.具体的研究内容和结果总结如下:首先,为了考虑毒素作用对浮游生态系统的影响,研究了一类具有毒素作用的浮游生态反应扩散模型的斑图动力学行为,其中浮游植物能够释放毒素造成浮游动物的死亡,而浮游动物拥有额外食物投放.利用线性稳定性理论分析了系统在共存平衡点发生Hopf分岔和Tu...

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．３：在参数的不同取值下，Ａ和ｂ特征值最大实部Ｒｅ随波数９２变化的??

．２的条件不能同时??满足．因为，由７＞〇?＞?０可知Ｊｎ?＜?０，又因为Ａ〇?＞?０，?ｄｕ?＞?０，?ｄ２２?＞?０，所以??２ｓ／ｄｎｄ２２／＼０?＜?Ｊｌｌｔ／２２不成立．也就是说，如果没有交叉扩散项，系统（２．３）在五＊??不会产生Ｔｕｒｉｎｇ不稳定，这凸显了交叉枕散在....

图２．４：模型（２．３）随参数ｎ和《变化的不同稳定区域．区域Ｉ代表浮游动物灭绝的参数??．．

?山东大学博士学位论文???数ｎ和《分别与ａ和４成比例．在图２．４中，区域Ｉ代表的是浮游动物灭绝的参??数区域．区域ＩＩ代表的浮游植物和浮游动物共存的参数区域，在这一区域，不论??扩散项是否存在，两种群都是稳定共存．区域ＩＩＩ和ＩＶ中的ｎ和《的值将会引起??Ｔｕｒｉｎｇ不稳定的发....

图２．５：?Ｍ和ｗ随参数７变化的曲线．曲线Ｃ，Ｃ２，?Ｃ３和Ｃ４分别对应着函数叫／ｉ２，??

?山东大学博士学位论文???型的斑图结构出现的临界值，以便选择符合条件的７值进行数值模拟．７的取值??和对应的振幅方程系数，在表２．２中列出．??０．５１?１?１?１?１???０．４?＼????。．入?曰．??■?Ｉ??Ｉ?Ｉ??■?＿?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??１．９１０６８１（７ｔ）....

图４．１：在（ａ，ｄ２１）参数平面上，Ｔｕｒｉｎｇ－Ｈｏｐｆ分岔点附近不同时空斑图的稳定区域．区??域Ｉ?（绿色）代表平凡解和六边形斑图的双稳区．区域ＩＩ?（黄色）代表六边形斑图和Ｈｏｐｆ??

?山东大学博士学位论文???容易形成，更容易稳定存在．需要指出的是，理论预测的斑图形成只在超临界??Ｔｕｒｉｎｇ－Ｈｏｐｆ分岔点临近的一个小区域有效，当远离参数临界值时，弱非线性分??析就不能发挥作用，图４．１显示的结果也并不准确了．??下面，我们对模型（４．２）理论预测的结果和....

本文编号：3977397