混合指数跳扩散模型下基于FST方法的期权定价

发布时间：2024-05-30 06:39

　　混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping, FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分-微分方程转换为常微分方程并求解,得到了欧式期权价格.数值结果表明FST方法精度高、运行时间短.然后,通过搜集市场交易数据,利用非线性最小二乘方法,将得到的期权价格应用于模型校正,得到符合实际市场的模型参数.通过检验跳参数对隐含波动率图像的影响,发现混合指数跳扩散模型能够很好地体现资产收益的"波动率微笑"等特征.

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【部分图文】：

图1:混合指数跳扩散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隐含波动率图

本文使用傅里叶空间时间步长法(FST)求解混合指数跳扩散模型(MEM)下欧式期权定价过程中产生的PIDE问题．利用FST方法，我们在MEM模型下获得了欧式期权的数值解，并对结果进行对比分析，相对于蒙特卡洛模拟(MC)、快速傅里叶变换(FFT)、以及欧拉反演(BA),FST方法更加....

图2:混合指数跳扩散模型(m=2,n=2)在不同θ1下的隐含波动率图

图1:混合指数跳扩散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隐含波动率图

本文编号：3984694