考虑生长时滞及饱和转化的肿瘤免疫动力学模型

发布时间：2024-12-01 22:23

　　本文考虑肿瘤的生长时滞及静息态免疫细胞饱和转化形式,建立了两个肿瘤-免疫系统动力学模型,通过理论分析和数值模拟得到了一些有意义的研究结果,为肿瘤的控制和治疗提供了一些有价值的建议.第一章,介绍了本文的研究背景,简述了肿瘤免疫模型的研究现状及本文的主要工作,给出了所需的主要基本理论知识.第二章,构建了一个包含肿瘤细胞,静息态免疫细胞和狩猎态免疫细胞的三维非线性时滞微分系统,以研究肿瘤生长时滞,肿瘤免疫系统相互竞争以及化疗的作用.研究发现化疗和肿瘤生长时滞的引入可能使得肿瘤免疫竞争系统中产生丰富的动力学性态.特别地,我们证明系统存在双稳态现象,表明在一定条件下能否根除肿瘤取决于相应细胞的初始密度.研究还表明,当肿瘤的生长时滞超过某个阈值时,共存平衡点将失去稳定性,系统可能发生Hopf分支;同时我们通过标准型和中心流形理论分析了Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.上述研究表明肿瘤的生长时滞可能是解释肿瘤的短期振荡以及长期复发现象的一个重要机制.最后,通过数值模拟我们进一步发现肿瘤的生长时滞越大导致其分支周期解的振幅越大,周期更长,表明肿瘤的复发期更长,从而可能有助于控制肿瘤的生长.第三章,...

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要工作
    1.4 理论基础知识
第二章 考虑化疗及生长时滞的肿瘤免疫竞争动力学模型
    2.1 模型的建立
    2.2 解的非负性与有界性
    2.3 平衡点的存在性
    2.4 平衡点的稳定性
    2.5 Hopf分支的存在性
    2.6 Hopf分支的方向与稳定性
    2.7 数值模拟
第三章 考虑化疗及静息免疫细胞饱和转化的肿瘤免疫模型
    3.1 模型的建立
    3.2 解的非负性与有界性
    3.3 平衡点的存在性
    3.4 平衡点的稳定性
    3.5 Hopf分支的存在性
    3.6 数值模拟
第四章 总结和展望
参考文献
攻读硕士学位期间的研究成果
致谢



本文编号：4013849