人体心脏二尖瓣的功能模拟数学模型与算法研究

发布时间：2024-12-31 23:11

　　二尖瓣是人体心脏中的重要瓣膜组织之一。研究发现,在人的一生中,心脏瓣膜大约开启闭合3×109次。由于高频率的运作,二尖瓣会发生病变,从而引起一尖瓣关闭不全等疾病,进而导致心脏功能异常,威胁人类健康。因此,对二尖瓣的瓣膜形状及周期性运动的研究就成为心血管系统模拟的关键研究课题之一,并为人工瓣膜的生产研发以及瓣膜修复术等提供重要的理论及应用支撑。本文建立了一个精确的考虑心脏瓣膜力学属性并完整刻画心脏二尖瓣运动过程的数学模型,构造了相应的数值计算方法。本文的主要内容包括以下四个方面:(1)在现有的人体二尖瓣影像统计数据的基础上,结合其几何特征、材料特性,采用弹性薄壳来表征二尖瓣瓣叶的几何形状,即将二尖瓣前瓣叶和后瓣叶分别视作相接的两个椭圆柱壳,并给出了前、后瓣叶的参数方程。(2)建立了基于弹性理论与方法的人体心脏二尖瓣的动力学表征的数学模型。即从弹性壳体的静力学模型出发,将时间变量引入静力学模型,从而建立了用双曲型偏微分方程表征的二尖瓣的弹性动力学模型。并结合弹性薄壳理论及弹性动力学理论给出模型理论分析。(3)针对所提出的二尖瓣弹性动力学模型,利用有限元进行空间离散,结合有限差分方法进行时间离...

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１－１人体心脏结构图??Ｆｉｇ．?１－１?Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｈｅａｒｔ??

着生活质量的提高，人们对生命、健康越来越重视，由生物医学领数学模型与数值方法也逐渐成为计算数学的重要研宄领域。例如，人类健康的头号敌人，心血管系统的建模与模拟已成为该领域的ｏＱｕａｒｔｅｒｏｎｉ教授在“国际数学家”大会上的一小时报告中就详模型与计算方法的重要性和相关研宄进展［２］....

图３－１人体心脏二尖瓣??Ｆｉ．?３－１?Ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

瓣叶也被分成两个，分别称为前瓣叶和后瓣叶，各自附着在前、后瓣环上；二尖瓣装置还有??两个独立存在的乳头肌，可以看作两个独立节点；整个二尖瓣装置有６０条腱索［５９］，将乳头??肌与瓣叶、瓣环连接起来（如图３－１）。乳头肌、腱索与二尖瓣受力情况紧密相关，而二尖??瓣瓣叶和二尖瓣瓣环则....

图３－２二尖瓣的俯视图和后视图??Ｆｉｇ．?３－２?Ｖｅｒｔｉｃａｌ?ｖｉｅｗ?ａｎｄ?ｂａｃｋ?ｖｉｅｗ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

图３－３人体心脏二尖瓣解剖图??Ｆｉｇ．?３－３?Ａｎａｔｏｍｉｃａｌ?ｄｒａｗｉｎｇ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｈｕｍａｎ?ｍｉｔｒａｌ?ｖａｌｖｅ??

本文编号：4021682