基于黎曼度量张量的各向异性网格划分算法研究

发布时间：2025-01-01 00:51

　　 由于实际中某些复杂性工程问题的解具有各向异性的特点,为采用更少的网格单元数及更好的单元质量来进行有限元分析,以实现高效求解,各向异性剖分单元则是一种有效的前处理技术.因此为生成高质量各向异性网格,首先在给定黎曼度量的基础上形成各向异性背景网格,然后通过各向异性Delaunay原则进行边交换,再基于力平衡实现节点的光滑平顺,由标准化面积和标准化边长规定节点的添加与删除,以及节点近似投影的边界约束,得到一个与具有方向性问题相匹配的网格.最后通过3个实例验证给出的各向异性网格划分算法的可行性.

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

图35种力平

加参数t,即采用拉格朗日乘数来改写公式,从而得到:()0,()0.ppptpp(10)2.4.1一阶近似投影通过在节点p处将截断的泰勒展开,替换隐函数来导出一阶近似方程:(pp)p.(11)假设式(10)中节点(pp)的隐函数梯度(pp)和包含节点p的近似隐函数梯度一致,则式(1....

图43种投影方式

(17)将其导入式(16),可以简化得到t的四阶多项式:43243210ptptptptp0,(18)其中,0p,2212()xxyyxyp,222242xxyyxxyyyxxp2222112222xyyxyyyyxxx3xxyy,222232xyyxyxxyyyxxp22222....

图5圆形的网格划分

28宁波大学学报（理工版）20202种算法均实现了对圆形径向方向的精细划分.对矩形的网格划分结果如图6所示,从中可以看出2种算法均可实现对给定区域中网格疏密度的控制,譬如上下边界层网格的细分.对复杂图形的网格划分结果如图7所示,从中可以看出2种算法可实现对多连通复杂图形的各向异性....

图5圆形的网格划分

28宁波大学学报（理工版）20202种算法均实现了对圆形径向方向的精细划分.对矩形的网格划分结果如图6所示,从中可以看出2种算法均可实现对给定区域中网格疏密度的控制,譬如上下边界层网格的细分.对复杂图形的网格划分结果如图7所示,从中可以看出2种算法可实现对多连通复杂图形的各向异性....

本文编号：4021796