非自治强衰减波动方程的适定性

发布时间：2025-03-15 04:15

　　 近年来,非自治偏微分方程及其产生的动力过程引起了许多学者的关注.在自然现象中,外力和其他与时间相关的线性或非线性影响因素导致相关的偏微分方程模型中出现非自治项.非自治偏微分方程的解强烈依赖于2个时间变量（最终时间t和初始时间s）,而在自治境况下,它们对于时间移位是不变的.这导致非自治微分方程和自治微分方程之间有着本质的区别.在具有光滑边界的有界区域Ω■R~n上考虑了非自治强衰减波动方程,此类方程是已经被众多学者广泛研究的自治强衰减波动方程的一种推广.目的是对β（t）,r（t）给出适当的限制条件,并对非线性项f和外力项G（x,t）的增长率施加适当的限制条件下,在乘积空间H₀～1（Ω）×L² （Ω）中证明上述方程的局部解的适定性与整体解的存在性.

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本文编号：4035146