应用PageRank算法于动态网络标志物理论来探测临界点

发布时间：2025-03-15 05:30

　　通过分析测量数据来预测复杂系统的临界现象是生产生活中亟待解决的问题,为此人们开发出了临界点理论;为了适应生物信息领域中以基因芯片为代表的高通量表达谱技术所产生的数据,在临界点理论的基础之上又发展出了动态网络标志物理论。它依据测量数据在每一个测量时间点上分别建立模型网络;通过寻找在临界点处展现出一定统计特征的子网络,即动态网络标志物子网络,来预测临界现象。动态网络标志物理论在预测病情的发展,探索疾病机制等等方面中有很大应用价值。高通量表达数据中的庞大信息量,启发我们从信息提取的角度来看待与之相关的问题;而以Page Rank算法为基础的搜索引擎,是信息提取问题最成功的解决方案之一。故而在此研究中,我们以互联网领域中的Page Rank算法为核心,基于生物信息领域中的动态网络标志物理论,设计了一个临界点探测算法。为了验证我们的算法,我们采用了随机生成的具有临界意义的高维模拟数据集合进行检验;这相比于文献中维数不超过20的模拟数据集合更加有说服力。另外我们也将该算法应用于相关文献中分析过的数据集合之上,并得到了与文献相一致的结果到目前为止,文献中基于动态网络标志物理论的算法仍存在一项不足:尽管...

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【部分图文】：

图1-1.(a)，临界现象中三个状态的划分

华南理工大学硕士学位论文2图1-1.(a)，临界现象中三个状态的划分。(b)，临界点附近回复能力与稳定性呈正相关。由于临界信号是基于扰动的，故而需要在系统运动方程中引入扰动项()，得到含扰动项的系统运动方程=(;)+()。又由于我们只需讨论平衡点附近的局域性质，我们取上式在0()....

图1-2.(a)，复杂系统临界点理论中常见的平衡曲线折叠模型在物质系统临界点理论中不反映临界现象

华南理工大学硕士学位论文4得以在不同平衡点间取得稳定分布。这样，复杂系统临界点理论通常认为系统接近临界点时回复能力趋0伴随稳定性趋0；而物质系统的临界点理论要求系统接近临界点时平衡点仍是全局唯一的，即回复能力保持无穷大而稳定性趋0。具体而言，复杂系统临界点理论中举例讲解临界现象时....

图2-1.在稠密网络中，边的强度越均匀，PageRank值分布也越均匀

?佣?沟肈NB节点平均来说具有较高的PageRank值。DNB子网络内部连接紧密，在临界点上节点间边的强度理论上趋于1；在均匀全连接网络的极限情况中，各个节点的PageRank值相等；由此我们认为临界点附近PageRank值在DNB子网络内分布较为均匀（图2-1）。这样，我们对模....

图2-2.比较DNB之外高PageRank值的节点以及DNB中的节点，以之为中心的局部网络结构显著不同

第二章算法设计15点还是DNB节点，也具有较高的PageRank值；而DNB之外高PageRank值节点的相邻节点是非DNB节点，通常PageRank值较低（图2-2）。局部来看，DNB节点的PageRank值较高是因为相邻节点PageRank值也较高；而DNB之外节点的高Pag....

本文编号：4035237