线性代数课程可视化交互式教学的探索

发布时间：2025-04-01 04:31

　　 针对线性代数课程中抽象难懂的概念,本文讨论了基于几何观点审视线性代数知识点这一思路。结合现代教育技术,探讨了如何将信息化手段与数学教学深度融合,开发动态交互式的教学资源。文中给出了可视化交互式教学设计环节,并展示了教学中的实际案例。在充分利用现有教学资源的基础上,结合教学实际需要和教学规律,设计制作可视化交互式的数学教学素材,可以为学生提供个性化沉浸式学习的可能,使其深入理解课程中的抽象概念。

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【部分图文】：

图1 可视化交互式教学设计流程

基于线性代数课程的教学体会,运用几何观点将线性代数概念进行形象化,我们给出了开展可视化交互式教学的设计思路,如图1所示。其中各个环节简述如下。

图2 交互式演示:线性变换的矩阵表示

线性变换是线性代数中最重要的概念之一,然而线性代数的矩阵表示、矩阵与线性空间中基的选取之间的关系这些抽象理论让学生望而生畏,甚至学生学完了课程也不知其用处所在。教学中我们使用Geogebra制作了交互式课件,演示矩阵乘法与线性变换的关系,可以随机修改矩阵元素并即时查看相应的线性变....

图3 动态可视化演示：动力系统的演化轨迹

考虑差分方程所描述的动力系统u(k+1)=Auk,其中A为n阶方阵,k为自然数,已知初始状态u0,方程给出的是n维状态向量uk随着k的增加而呈现的演化规律。我们通过可视化方式给出解的几何解释,用几何描述对代数运算加以补充理解。采用Mathematica软件进行动画演示,系统演化规....

本文编号：4038923