具有反馈控制和脉冲扰动的两类概周期时滞竞争系统研究

发布时间：2017-05-31 15:16

  本文关键词：具有反馈控制和脉冲扰动的两类概周期时滞竞争系统研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文考虑到概周期环境和时滞作用对种群动力学系统的影响,分别建立了具有反馈控制的差分时滞概周期竞争系统和具有脉冲作用的微分时滞概周期竞争系统,运用有关预备引理、定理以及构造Lyapunov函数的方法,分别研究了上述两类概周期系统正概周期解的存在性和全局渐近稳定的充分条件.我们还给出了具体的数值例子和相应的数值模拟.全文共分为三章:第一章概述了某些差分方程、微分方程以及反馈控制、脉冲、时滞作用的背景知识,简要回顾某些概周期系统的研究现状,并对本文所做的主要工作及符号作了简单介绍.第二章基于一类概周期两种群竞争微分系统,我们考虑了其对应的差分形式,并考虑了反馈控制变量和时滞的共同作用,建立了一类具有反馈控制的差分时滞概周期竞争系统.我们利用差分不等式比较判别法、概周期函数壳理论和构造Lyapunov函数方法,得到了系统正概周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.我们还给出了具体的数值例子和相应的数值模拟验证了我们的理论结果,并在本章末作了小结.第三章考虑到线性脉冲作用的影响,我们建立了一类具有脉冲作用的微分时滞概周期竞争系统,通过将脉冲系统转化为无脉冲系统,再利用微分不等式比较判别法、渐近概周期函数定义以及构造Lyapunov函数的方法,得到了系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期解的充分条件.我们还给出了具体的数值例子和相应的数值模拟验证了我们的理论结果,并在本章末作了小结.基于第二、三章获得的理论结果,在第四章中我们作了未来工作的展望.我们将继续进行如下工作:在第二章模型基础上进一步考虑反馈控制正向作用以及更加复杂的非线性反馈控制作用;在第三章模型上考虑种内项的时滞作用以及不同形式的时滞作用的影响.另外,我们在第二、三章模型基础上考虑环境噪声的影响,建立对应的随机差分方程模型和随机微分方程模型进行研究.
【关键词】：竞争系统 差分 微分 反馈控制 脉冲 时滞 概周期解 稳定性
【学位授予单位】：湖北民族学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 绪论6-10
• 1.1 前言6-8
• 1.2 本文主要工作8-9
• 1.3 符号说明9-10
• 第2章 具有反馈控制的差分时滞概周期竞争系统10-30
• 2.1 引言10
• 2.2 模型建立10-11
• 2.3 准备知识11-12
• 2.4 主要结论12-25
• 2.5 数值模拟25-29
• 2.6 本章小结29-30
• 第3章 具有脉冲作用的微分时滞概周期竞争系统30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 模型建立30-31
• 3.3 准备知识31-33
• 3.4 主要结论33-39
• 3.5 数值模拟39-41
• 3.6 本章小结41-42
• 第4章 研究展望42-44
• 参考文献44-49
• 攻读硕士学位期间完成和发表的科研论文情况49-50
• 致谢50

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5 杨s，

本文编号：409899