具有局部周期结构的二阶椭圆问题的有限元方法

发布时间：2017-06-01 13:24

  本文关键词：具有局部周期结构的二阶椭圆问题的有限元方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：主要对具有局部周期结构的二阶椭圆问题的多尺度有限元方法的数值研究.考虑到对于具有局部周期结构的二阶椭圆问题的经典的多尺度有限元方法对于边界校正算子关注的不够,导致得到的数值解在边界附近误差比较大.本研究将把该椭圆问题的1阶近似解与边界校正因子的数值模拟结合起来去得到在边界附近应变与应力误差比较小的数值解.首先采用多尺度有限元方法给出了具有局部周期结构的二阶椭圆问题的一阶近似解的数值近似;然后采用一种在边界附近剖分很密而在内部剖分比较粗的网格,得到了该二阶椭圆问题的边界校正因子的有限元近似.将这两者结合起来,最后得到原问题的数值近似.
【关键词】：有限元方法 局部周期结构 经典边界校正因子
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 概述8-12
• 1.1.1 多尺度方法简介8-9
• 1.1.2 有限元方法简介9-12
• 1.2 课题的研究意义12
• 1.3 本文的主要工作12-14
• 第二章 多尺度均匀化方法求解椭圆边值问题14-20
• 第三章 问题(2-1)的有限元方法20-34
• 3.1 (?)(x)的一个有限元近似20-24
• 3.2 经典边界修正因子θ_ε的计算24-31
• 3.3 弱解u~ε有限元近似 (?)31-34
• 总结与展望34-36
• 参考文献36-42
• 致谢42-44
• 攻读硕士学位期间已发表和完成的论文44

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