改进的EGO算法求解较高维的全局优化及其应用

发布时间：2017-06-08 02:11

  本文关键词：改进的EGO算法求解较高维的全局优化及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在现实生活中的许多领域,全局优化问题都是一个值得研究的问题。比如,流体力学中飞机机翼的设计、图像处理中的纹理合成等研究都涉及到全局优化。在分析和解决这些现实生活问题时,本质上都可以归结为,求解所抽象出来的问题模型的全局最优解。因此,全局优化越来越得到国内外学者的关注,成为一个研究热点。而本文所要研究的全局优化同普通的全局优化不一样,其具备以下三个特点:(1)目标函数计算量很大,因此无法做太多的估计。(2)优化问题是黑箱的,没有导数信息等。(3)优化问题具有高度的非线性。高效全局优化(Efficient Global Optimization,简称EGO)算法,是一种经典的全局优化算法,其在求解函数没有解析表达式、或者函数解析表达式非常复杂的问题(即黑箱问题)时,具有不错的效果,对于计算耗时大的问题也表现突出,已广泛应用于生产实践当中。EGO算法目前是基于Kriging模型的算法。基于Kriging函数的EGO算法主要存在以下不足:传统基于Kriging函数的EGO算法往往局限于一个局部最优解,而得不到全局最优解;此外,伴随迭代次数的增多,Kriging函数收敛速度变慢,对于高维问题这一不足就更加明显。针对这些不足,本文拟从两方面进行改进:对EI(Expected Improvement)函数的组成部分赋以权值,并调整这些权值;在迭代时采用随机候选点(Random Candidate Point)采样算法。通过这两方面的改进,不仅可以得到一个相对更优的权重比例,而且由于随机候选点方法相对更加贪婪,能够更好地做好全局搜索和局部搜索的平衡,在相同数目的迭代下,可以得到一个相对更优的最优解,对于相对较高维问题,能够比传统算法更加有效。本文主要工作如下:采用拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling,简称LHS)获得初始样本集;然后,依据DACE(Design and Analysis of Computer Experiment)方法构建Kriging模型和参数估计,并对模型进行交叉验证,如果验证不通过,则变换目标函数;引入改善期望函数EI作为是否继续迭代的标准,当EI函数的值小于某个阈值的时候,则迭代停止,对EI函数的各组成部分引入权值,调整权值;且用拉丁超立方采样取得初始样本集后,在之后的迭代采样过程中都使用随机候选点方法进行采样。本文用4个检验函数:Keane函数,Levy函数,Michalewicz函数,Rastrigin函数,在相对较高维维度空间进行测试,以及一个应用实例,分别对改进后的EGO算法进行测试,测试结果表明,改进后的EGO算法效果好。
【关键词】：EGO算法 Kriging函数 较高维全局优化问题 EI函数 随机候选点采样
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-17
• 1.1 全局优化算法简介11-13
• 1.2 较高维、计算耗时优化问题13-14
• 1.3 EGO简介14
• 1.4 国内外研究现状14-16
• 1.5 论文结构安排16-17
• 第二章 预备工作17-34
• 2.1 优化问题17-19
• 2.1.1 优化问题发展历史17
• 2.1.2 优化问题的表述17-18
• 2.1.3 黑箱、计算耗时优化问题18-19
• 2.2 代理模型19-30
• 2.2.1 常见代理模型19-20
• 2.2.2 Kriging模型20-30
• 2.2.2.1 Kriging模型概述20-21
• 2.2.2.2 DACE概述21-22
• 2.2.2.3 DACE建模和预测22-23
• 2.2.2.4 Kriging预测23-25
• 2.2.2.5 回归模型25-27
• 2.2.2.6 相关模型27-28
• 2.2.2.7 空间填充采样28-29
• 2.2.2.8 用DACE构建Kriging模型29-30
• 2.3 传统EGO算法简介30-31
• 2.4 测试函数介绍31-33
• 2.5 本章小结33-34
• 第三章 改进EGO算法34-46
• 3.1 传统EGO算法详解34-38
• 3.2 加权改进期望函数38-40
• 3.3 随机候选点采样40-41
• 3.4 改进EGO算法41-45
• 3.5 Town Brook Watershed实际问题45
• 3.6 本章小结45-46
• 第四章 实验46-55
• 4.1 实验详细介绍46-53
• 4.1.1 Keane函数47-48
• 4.1.2 Levy函数48-50
• 4.1.3 Michalewicz函数50-51
• 4.1.4 Rastrigin函数51-53
• 4.1.5 应用实例53
• 4.2 本章小结53-55
• 第五章 结论和展望55-56
• 致谢56-57
• 参考文献57-61
• 攻硕期间的研究成果61-62

  本文关键词：改进的EGO算法求解较高维的全局优化及其应用，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：431045