具有时滞的周期非均匀恒化器模型的空间动力学

发布时间：2017-06-09 15:20

  本文关键词：具有时滞的周期非均匀恒化器模型的空间动力学，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：恒化器是一种基本的实验装置,在生态学中具有重要作用.它是具有恒定容积的微生物连续培养装置,该装置通过输入营养液,以及排出剩余营养液和有机物的混合物,从而保持平衡.通常情况下,微生物摄取营养物后,在将营养物转化为自身的生物量时存在时间滞后.此外,在微生物的连续培养过程中,对营养基的输入一般是周期的.因此,研究具有时滞的非均匀搅拌的周期恒化器模型具有重要的意义.本文主要研究一类具有时滞的非均匀周期恒化器模型的空间动力学.主要内容如下:首先,通过考虑微生物的生物量的转化时间的滞后、营养液的周期输入以及非均匀搅拌等因素,导出有界区域上的周期时滞反应扩散模型.其次,研究单种营养基——单种微生物的恒化器模型.利用动力系统理论和半群理论研究该模型,通过验证拟正条件,给出了系统的解的全局存在唯一性,并利用链传递集理论给出了系统的一致持久性的充分条件.最后,研究单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型.通过分析相应的线性方程的Poincar′e映射的谱半径,建立了该模型的竞争排斥原理.进一步,给出了两竞争物种共存的充分条件.
【关键词】：恒化器模型 存在唯一性 一致持久性 周期解 竞争排斥原理 共存
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-20
• 1.1 恒化器模型的发展及其研究现状8-12
• 1.2 本文研究的主要问题与结论12-16
• 1.2.1 含时滞的非均匀恒化器模型的建立12-15
• 1.2.2 主要问题与结论15-16
• 1.3 预备知识16-20
• 第二章 单种微生物模型20-37
• 2.1 解的存在唯一性21-27
• 2.2 一致持久性27-37
• 第三章 两种竞争微生物模型37-51
• 3.1 竞争排斥原理37-42
• 3.2 微生物共存42-51
• 总结51-52
• 参考文献52-56
• 致谢56

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本文编号：435896