关于模糊交半连续格若干问题的研究

发布时间：2017-06-09 17:02

  本文关键词：关于模糊交半连续格若干问题的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,连续格的推广引起了人们广泛的兴趣,赵东升博士引入了半连续格,伍秀华引入了交半连续格并讨论了一些简单的性质,本文在此基础上引入模糊交半连续格的概念,并深入探讨其性质,证明它是分明交半连续格的一种推广.基于对Domain理论,连续格理论,模糊集理论,拓扑结构等有关理论的学习和相关文献的检索、研究,本论文的主要安排和内容如下:在第一章中,我们简要介绍了Domain理论和模糊偏序集的发展历史和研究现状,理清对于它们研究的发展脉络,列举各阶段国内外众多学者在这个领域的研究成果,并给出了本文将要用到的Domain理论、模糊集理论以及范畴论中的基本概念和结论.在第二章中,引入模糊交半双小于关系的定义,并证明模糊交半双小于、模糊半双小于和模糊双小于三者之间的关系,并以此为基础引入模糊交半连续格的概念,并讨论其相关性质.其次,给出模糊交半连续极小集的概念,并由此得到模糊交半连续格序同态的一个刻画以及两个扩张定理.最后,在模糊完备格上引入模糊交半基和模糊局部交半基的概念,并给出了模糊交半基和模糊局部交半基的性质及若干等价刻画.在第三章中,在dcpo中定义了模糊交半连续性并给出模糊交半连续dcpo的刻画及其性质.
【关键词】：模糊交半双小于关系 模糊交半素理想 模糊交半连续格 模糊交半连续极小集 模糊交半基 模糊局部交半基 模糊交半连续dcpo
【学位授予单位】：淮北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-16
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 本文的主要工作9-10
• 1.3 预备知识10-16
• 第二章 模糊交半连续格16-30
• 2.1 交半连续格的基本性质16-18
• 2.2 模糊交半连续格的概念18-23
• 2.3 模糊交半连续格的序同态23-25
• 2.4 模糊交半连续格上的两个扩张定理25-27
• 2.5 模糊交半连续格上的模糊交半基和模糊局部交半基27-30
• 第三章 模糊交半连续dcpo30-34
• 参考文献34-38
• 攻读硕士学位期间出版或发表的论著、论文38-40
• 致谢40

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本文编号：436062