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两类Kirchhoff型微分方程的解的存在性

发布时间:2017-06-09 19:06

  本文关键词:两类Kirchhoff型微分方程的解的存在性,由笔耕文化传播整理发布。


【摘要】:本论文主要研究了两类Kirchhoff型微分方程的解的存在性.首先运用分歧理论和拓扑度理论讨论了如下非齐次型的Kirchhoff方程其中Ω(?)R3是一个有界区域.在假设f(x,u)在0处是渐近线性的,在无穷远处是渐近3次线性的,或者f在0处是次线性的条件下,给出了正解的存在性的充分条件.所得结果推广了当a(x),b(x)为常值函数时,[Liang, et al, Ann. I. H. Poincare-AN(2014)]以及当f(x,u)=uq时,[Figueiredo, et al, J. Math. Anal. Appl. (2014)]中的主要结果.接着考虑了一类定义在RN上的依赖于一个函数m和非负参数λ的4阶Kirchhoff型椭圆方程借助于变分法,迭代技术和Pohozaev型等式等,研究了其非平凡解的存在性与不存在性.所得结果推广了[Wang, et al, J. Math. Anal. Appl. (2014)]中的主要结果.
【关键词】:非齐次 Kirchhoff型方程 分歧理论 拓扑度理论 迭代法
【学位授予单位】:兰州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O175
【目录】:
  • 中文摘要3-4
  • Abstract4-6
  • 第一章 引言6-14
  • 1.1 问题的研究现状和本文的主要结果6-11
  • 1.1.1 非齐次Kirchhoff型方程6-9
  • 1.1.2 4阶Kirchhoff型方程9-11
  • 1.2 相关引理11-14
  • 第二章 一类非齐次Kirchhoff型方程的解的存在性14-24
  • 2.1 预备引理16-21
  • 2.2 主要结果21-24
  • 第三章 一类4阶Kirchhoff型方程的解的存在性24-34
  • 3.1 预备引理25-26
  • 3.2 主要结果26-34
  • 参考文献34-37
  • 致谢37

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9 张p,

本文编号:436371


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