带有附加服务和崩溃的线性重试排队

发布时间：2017-06-10 07:09

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【摘要】：本文研究三种带有崩溃发生的线性排队系统。它们分别是： (1)带有附加服务,伴随崩溃发生的M／G／1线性重试排队模型： (2)带有附加服务和等待维修时间,崩溃只在第一阶段服务发生的M／G／1线性重试排队模型； (3)带有附加服务和Bernoulli休假,崩溃发生在附加服务阶段的Mξ/G/l线性重试排队模型。我们对这些模型进行了进一步的分析,包括：系统稳态条件分析,重试轨道队长的母函数和系统队长的母函数,顾客在服务台的逗留时间的LST。在这几种模型中,首先我们得到了系统稳态存在的条件,给出了一个顾客在服务台的逗留时间的LST,求出一个顾客在服务台的平均逗留时间。然后,我们利用Markov过程理论和补充变量法建立了稳态时系统的平衡方程,得到了服务台处于各个状态时重试轨道队长的生成函数。在模型(1)中,我们引入了线性重试这个概念,得到了重试轨道队长的母函数和系统队长的母函数；模型(2)得到了重试轨道队长的母函数和系统队长的母函数；模型(3)得到了顾客批到达情况下重试轨道队长的母函数。
【关键词】：二次可选服务 崩溃 线性重试策略 等待维修时间 Bernoulli休假
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O226
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-13
• 1.1 引言8
• 1.2 选题背景和研究意义8-9
• 1.3 国内外当前研究现状9-13
• 2 预备知识13-14
• 2.1 相关定义和定理13-14
• 3 带有附加服务,伴随崩溃和维修的M/G/1线性重试排队系统14-25
• 3.1 模型描述14-15
• 3.2 平衡方程及其求解15-22
• 3.3 生成函数与母函数22-25
• 4 带有附加服务和等待维修期,崩溃只在第一阶段服务发生的M/G/1线性重试排队系统25-37
• 4.1 模型描述25-26
• 4.2 平衡方程及其求解26-35
• 4.3 生成函数与母函数35-37
• 5 带有附加服务和贝努利休假,崩溃发生在附加服务阶段的M~ξ/G/1线性重试排队系统37-49
• 5.1 模型描述37-38
• 5.2 平衡方程及其求解38-46
• 5.3 生成函数与母函数46-49
• 6 总结与展望49-50
• 致谢50-51
• 参考文献51-54

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本文编号：437675