具有复发期分布和接种的多族群模型的稳定性分析

发布时间：2017-06-13 02:02

  本文关键词：具有复发期分布和接种的多族群模型的稳定性分析，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：传染病动力学研究是应用数学工具研究传染病规律的重要课题之一.多族群传染病模型及其动力学性质是研究传染病动力学的一个重要问题.本文研究具有复发期分布和接种的多族群模型,模型引入了疫苗接种和复发感染机制并且得到了平衡点依赖于阈值(基本再生数)的动力学行为.研究方法主要依靠构建合适的Lyapunov函数和图论的有关知识.最后,对模型进行了数值模拟,在特定参数的条件下,针对基本再生数0进行敏感性分析,验证了定理结果的正确性.
【关键词】：多族群SV IR流行病模型 疫苗接种 复发 Lyapunov函数 敏感性分析
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 课题研究的背景及意义7-8
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势8-10
• 1.3 本文的主要内容和结构10-12
• 第2章 具有复发感染的SVIR流行病模型12-26
• 2.1 模型假设及推导12-14
• 2.2 平衡点及基本再生数14-15
• 2.3 解的正性和稳定性15-17
• 2.4 平衡点的全局稳定性17-25
• 2.4.1 无病平衡点的全局稳定性17-19
• 2.4.2 地方病平衡点的全局稳定性19-25
• 2.5 本章小结25-26
• 第3章 数值模拟26-37
• 3.1 特例: 当族群数n = 2 时26-27
• 3.2 特例: 当族群数n = 30 时27-32
• 3.3 敏感性分析32-35
• 3.4 讨论35-36
• 3.5 本章小结36-37
• 结论37-38
• 参考文献38-44
• 致谢44-45
• 攻读学位期间发表的学术论文45

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