双线性时间序列模型的多变点估计及多个异常点挖掘

发布时间：2017-06-14 09:00

  本文关键词：双线性时间序列模型的多变点估计及多个异常点挖掘，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在时间序列分析中,双线性模型的研究越来越重要,这是基于双线性模型能够很好拟合现实中许多非线性现象。其中,变点估计和异常点检测是双线性模型研究中的两个主要研究问题。本文分别采用贝叶斯方法和小波方法对含有多个变点和不同类型的异常点(单个异常点和成片异常点)的双线性模型进行检测。针对双线性时间序列模型里的变点估计和异常点检测问题,本文首先采用贝叶斯方法解决：针对变点估计问题,我们把多个变点当成多个随机变量,运用贝叶斯方法对这些变点进行估计；针对异常点检测问题,本文采用标准Gibbs抽样检测单个异常点,自适应Gibbs抽样检测成片异常点。针对同一问题,本文还提出了一种基于小波变换的双线性模型变点估计和异常点检测方法。一方面,针对变点估计问题,我们对序列进行多尺度小波分解,每个尺度相当于一层,在每一层找到多个变点,再把它们映射到原序列中,得到变点估计；另一方面,针对异常点检测问题,本文基于小波模极大值的相关理论,采用小波模极大值法检测序列的异常点。最后,本文通过模拟试验,验证了两种检测方法的可行性。通过对贝叶斯方法与小波变换两种方法的比较,本文发现如下结论：贝叶斯方法都更为精确,并能得到异常点的影响大小；小波方法在满足一定的准确率上所需的运行时间远远小于贝叶斯方法。
【关键词】：双线性模型 贝叶斯法 小波变换 Haar小波 多变点估计 异常点检测 自适应Gibbs抽样
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 问题概述10-11
• 1.2 变点和异常点检测的研究现状11-12
• 1.3 本文主要内容和工作12-14
• 第二章 双线性时间序列模型14-17
• 2.1 BL(p,q,r,s)模型的定义14
• 2.2 BL(p,q,r,s)模型的分类14-17
• 第三章 贝叶斯变点估计17-26
• 3.1 变点问题研究的方法17
• 3.2 参数变点的估计17-26
• 第四章 贝叶斯异常点检测26-36
• 4.1 异常点的类型26-27
• 4.2 单个AO异常点的检测27-30
• 4.2.1 标准Gibbs抽样27-28
• 4.2.2 用标准Gibbs抽样检测双线性模型中的AO型异常点28-30
• 4.3 成片AO异常点的检测30-35
• 4.3.1 成片异常点的初步定位和参数的联合估计31-32
• 4.3.2 自适应Gibbs抽样32
• 4.3.3 用自适应Gibbs抽样挖掘双线性模型中的成片AO型异常点32-34
• 4.3.4 二次Gibbs抽样34-35
• 4.4 含变点的异常点挖掘步骤35-36
• 第五章 基于小波变换的变点和异常点检测36-46
• 5.1 Haar小波变换36-38
• 5.2 单层变点检测38-40
• 5.3 小波多层变点检测40
• 5.4 小波检验异常点40-45
• 5.5 小波变点和异常点检测总步骤45-46
• 第六章 模拟实验46-61
• 6.1 模拟举例46-61
• 第七章 结论及展望61-63
• 7.1 总结61-62
• 7.2 展望62-63
• 致谢63-64
• 参考文献64-66

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本文编号：448994