高维数据在直接控制FDR下的模型选择

发布时间：2017-06-14 16:01

  本文关键词：高维数据在直接控制FDR下的模型选择，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着统计建模思想不断深入到社会生活各个方面,所考虑的模型选择问题的维数可能会很高.在处理高维数据时,统计学家已提出多种惩罚方法来进行模型选择和参数估计,例如LASSO, MCP, SCAD等方法.这些方法在一定的条件下具有渐近神喻性,但没有对选择结果提出一种合理的误差评定方法.本文着重研究了高维数据在直接控制FDR下的模型选择问题,并提出了一种我们称之为Semi-MCP的模型选择方法Semi-MCP方法的基本思路是：首先用MCP方法选择模型S,然后将待检验的第J个变量添加到所选择的模型S中,在新模型SU{j}中考虑变量的假设检验问题,进而可以评估选择错误,并在控制FDR下建立选择变量系数的置信区间.本文也验证了Semi-MCP估计在一定条件下几乎是理想的并且具有粘性性质.通过模拟数据分析,其结果说明Semi-MCP方法是一种比较好的高维模型选择方法.
【关键词】：渐近正态 FDR 置信区间 理想估计 Semi-MCP估计 粘性
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 研究背景及现状8-10
• 2 几种常见的模型选择方法10-13
• 2.1 LASSO 方法10
• 2.2 Adaptive LASSO方法10-11
• 2.3 SCAD方法11
• 2.4 MCP方法11-13
• 3 Semi-MCP方法13-21
• 3.1 Semi-MCP估计13-17
• 3.2 直接控制FDR下的选取规则17-21
• 4 Semi-MCP方法的理论性质21-25
• 4.1 理想估计21-24
• 4.2 粘性性质24-25
• 5 模拟数据分析25-29
• 6 结论与展望29-30
• 参考文献30-32
• 致谢32

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