状态依赖反应时滞最优速度车辆跟驰模型的动力学

发布时间：2017-06-18 17:03

  本文关键词：状态依赖反应时滞最优速度车辆跟驰模型的动力学，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：交通动力学是一个非常复杂的非线性问题,时滞在其中起不可或缺的作用.在国家自然科学基金(NO：11372282)的资助下,本文主要研究了直道和环道两种具有状态依赖反应时滞三辆车最优速度跟驰模型的分岔.本文首先在跟驰理论模型建立的假设条件下,推导出了状态依赖反应时滞的近似表达式,并建立了具有这种时滞的三辆车直道和环道最优速度跟驰模型.对直道最优速度车辆跟驰模型,利用时滞动力学分岔分析软件DDE-BIFTOOL分别以v0、v为分岔参数进行分岔分析,结果表明均匀流会失稳产生稳定的周期振荡,即由自由流转变为拥堵流.在环道的最优速度车辆跟驰模型中,选取s、v0为分岔参数,利用形式线性化得到其特征方程,由于其总有0特征根,一般的分岔分析难以进行.但我们可在中心子空间的补空间中研究分岔,结果表明系统会发生Hopf分岔.数值模拟表明在分岔参数临界值附近,交通流会发生亚临界Hopf分岔,即交通流失稳会产生走走停停的不稳定周期振荡.本文有如下创新和特色之处：与之前研究中反应时滞为常数不同,在交通流动力学模型中引入非常数的反应时滞,首次推导出其近似表达式,验证了其状态依赖性；针对具有平移对称性的系统,即0总是其对应特征方程的根,将其Hopf分岔研究转化为其中心子空间的补空间中的Hopf分岔研究.
【关键词】：状态依赖反应时滞 车辆跟驰模型 Hopf分岔 形式线性化
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U491;O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 第一章 预备知识10-12
• 1.1 时滞系统的基本定义10
• 1.2 时滞微分方程Hopf分岔10-11
• 1.3 状态依赖时滞微分方程的形式线性化11-12
• 第二章 交通流理论简介12-17
• 2.1 经典时滞跟驰模型13
• 2.2 最优速度车辆跟驰模型13-15
• 2.3 具有平移对称矩阵的时滞微分方程的Hopf分岔分析15-17
• 第三章 状态依赖反应时滞车辆跟驰模型的建立17-22
• 3.1 状态依赖反应时滞的推导17-19
• 3.2 直道状态依赖反应时滞最优速度车辆跟驰模型的建立19-20
• 3.3 环道状态依赖反应时滞最优速度车辆跟驰模型的建立20-22
• 第四章 状态依赖反应时滞车辆跟驰模型的分岔分析22-35
• 4.1 直道模型的分岔分析22-30
• 4.2 环道模型的分岔分析30-35
• 第五章 数值模拟35-42
• 5.1 直道模型的数值模拟35-38
• 5.2 环道模型的数值模拟38-42
• 第六章 结论与展望42-43
• 参考文献43-46
• 致谢46

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本文编号：460091