偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性

发布时间：2017-06-19 11:18

  本文关键词：偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：2013年Shukla在偏度量与b-度量的基础上提出了偏b-度量空间的概念,在偏b-度量空间中证明了Banach压缩映象与Kannan-型映象的不动点定理.偏b-度量空间推广了一般意义上的度量空间,研究偏b-度量空间中的非线性间题对发展非线性分析理论有着十分重要的理论价值与科学依据.本文主要利用迭代的方法,研究偏b-度量空间的若干压缩型映象的不动点定理,所得的结果改进和推广了一些文章的结果.全文共分为三章：第一章主要介绍偏b-度量空间的产生及其不动点理论研究概况,同时介绍本文作者的主要工作第二章主要介绍偏b-度量空间的相关概念并在偏b-度量空间中引入(δ,L)-弱压缩映象与另一类新的弱压缩映象,并在偏b-度量空间中证明了满足这两类映象的公共不动点定理.第三章主要在偏b-度量空间中定义广义(ψ,φ,f)-弱压缩映象,将偏b-度量空间中广义(ψ,φ)-弱压缩映象对推广为三个映象,并证明满足此类映象的公共不动点定理.第四章主要在偏b-度量空间中引入Suzuki-型压缩映象,此类映象为广义的Bana-ch压缩映象,并在偏b-度量空间中证明了满足此类映象的不动点定理.
【关键词】：偏b-度量空间 不动点 压缩映象 广义(ψ φ)-弱压缩 广义(ψ φ f)-弱压缩 Suzuki-型压缩映象
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 引言6-9
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 研究内容及意义7-9
• 第二章 偏b-度量空间中的公共不动点定理9-16
• 2.1 引言及预备知识9-11
• 2.2 偏b-度量空间中的不动点定理11
• 2.3 偏b-度量空间中的公共不动点定理11-15
• 2.4 本章小结15-16
• 第三章 偏b-度量空间中广义弱压缩映象的不动点定理16-31
• 3.1 引言与预备知识16-18
• 3.2 广义(ψ,φ)-弱压缩映象对的公共不动点定理18-19
• 3.3 广义(ψ,φ,f)-弱压缩映象的公共不动点定理19-30
• 3.4 本章小结30-31
• 第四章 偏b-度量空间中Suzuki-型不动点定理31-37
• 4.1 引言与预备知识31-33
• 4.2 偏b-度量空间中的Suzuki-型不动点定理33-36
• 4.3 本章小结36-37
• 结束语37-38
• 参考文献38-41
• 硕士期间发表论文41-42
• 致谢42

  本文关键词：偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：462375