时滞随机波方程的随机吸引子及其Hausdorff维数

发布时间：2017-06-20 12:19

  本文关键词：时滞随机波方程的随机吸引子及其Hausdorff维数，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本篇文章主要研究时滞随机波方程并具有如下初始条件其中B(ut,θ(t)ω)是时滞项,且ut=ut(σ)=u(t+σ),σ∈[-r,0].而r0是时滞时间.方程中的θt是一列保测度遍历的变换且有{θ,t∈R}:θtw(·):w(.+t)-w(t).方程中的w(t)是随机项,表达的是可加白噪音. 时滞的随机波方程主要体现在声学,电磁学和流体力学等领域.本文主要分为以下四章来讨论具有可加白噪音的时滞随机波方程的解的性态： 第一章主要介绍了时滞随机动力系统及我们所要研究的时滞随机微分方程的研究背景及现状, 第二章主要介绍了本文所要用到的一些基础知识和常用的不等式, 第三章主要证明了时滞随机波方程的解的存在唯一性,并证明了时滞随机波方程的时滞随机吸引子的存在性, 第四章主要讨论了时滞随机波方程的时滞随机吸引子的时滞Haus dorff维数并对其进行了估计.
【关键词】：时滞随机波方程 缓增随机集 时滞随机吸引子 时滞Hausdorff维数
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 目录5-6
• 第一章 绪论6-8
• 1.1 时滞随机动力系统的介绍6
• 1.2 问题研究现状及本文的主要工作6-8
• 第二章 预备知识8-14
• 2.1 常用不等式8-9
• 2.2 时滞随机吸引子及其Hausdorff维数的介绍9-13
• 2.3 Ornstein-Uhlenbeck过程13-14
• 第三章 时滞随机波方程的随机吸引子14-24
• 3.1 引入及准备工作14-15
• 3.2 时滞随机微分方程解的存在唯一性15-16
• 3.3 时滞随机动力系统及其随机吸引子的存在性16-24
• 第四章 时滞随机波方程的随机吸引子Hausdorff维数24-31
• 参考文献31-33
• 致谢33

【参考文献】

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1 秦闯亮;林国广;;弱阻尼随机Kirchhoff方程的随机吸引子[J];云南大学学报(自然科学版);2010年S2期

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本文编号：465627