模糊数值函数列的理想收敛

发布时间：2017-06-20 13:00

  本文关键词：模糊数值函数列的理想收敛，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：模糊数值函数及相关问题是模糊分析学的重要研究课题之一.基于理想收敛的概念,本文对模糊数值函数列的理想收敛及相关的分析性质进行了较为系统的研究,主要内容包括如下两部分：一、引入模糊数值函数列一致理想收敛及一致理想*收敛的概念,证明了在可允许理想情形下,模糊数值函数列一致理想*收敛蕴涵一致理想收敛.给出了模糊数值函数列一致理想收敛的Cauchy准则,研究了相关性质.讨论了模糊数值函数列一致理想收敛极限函数的连续性及可积性,证明了模糊数值函数列一致理想收敛的Dini定理,得到了模糊数值函数列理想*收敛的一个分解定理.证明了模糊数值函数列理想收敛且等度连续必蕴涵一致理想收敛.二、引入了模糊数值函数列水平一致理想收敛的概念,并对水平一致理想收敛的极限函数的分析性质进行了初步的研究.借助模糊数列水平理想收敛的Cauchy准则及理想等度左(右)连续的条件,证明了模糊数值函数列水平一致理想收敛的Cauchy准则.
【关键词】：模糊数值函数 一致理想收敛 水平一致理想收敛 Dini定理 Cauchy准则
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 预备知识10-14
• §2.1 模糊数10-11
• §2.2 理想11-12
• §2.3 模糊数值函数的积分12-14
• 第三章 模糊数值函数列的理想收敛14-27
• §3.1 模糊数值函数列理想收敛的概念14-20
• §3.2 模糊数值函数的理想*收敛20-23
• §3.3 模糊数值函数列一致理想收敛的Cauchy准则23-27
• 第四章 模糊数值函数列水平理想收敛27-35
• §4.1 模糊数值函数列的水平理想收敛27-30
• §4.2 模糊数值函数列的水平理想收敛Cauchy准则30-35
• 参考文献35-38
• 致谢38

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本文编号：465641