双圈图的代数连通度的分类排序

发布时间：2017-06-21 19:01

  本文关键词：双圈图的代数连通度的分类排序，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设G=(V,E)是简单连通图,它的顶点集和边集分别用()()ijA G=a和1 2()(,,,)nD G=diag d dLd表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵,其中id表示顶点iv的度,当iv和jv相邻时1ija=,当iv和jv不相邻时0ija=.图G的拉普拉斯矩阵L(G)=D(G)-A(G),容易知道L(G)是一个半正定的实对称奇异矩阵,把L(G)的特征值从大到小排列如下:1 2 1()()()()0n nlGlGlGlG-33L33=.因为1()0nlG-当且仅当图G是连通图,所以1()nlG-称为图G的代数连通度.若m=n+1则称图G为双圈图.若图中所含的两个圈有且仅有一个公共顶点,则称该图为相切双圈图;若图中所含的两个圈没有公共顶点,则称该图为相离双圈图;若图中所含的两个圈至少有两个公共顶点,则称该图为相交双圈图.本文主要对相切双圈图中前六大代数连通度的图类,相离双圈图中前十四大代数连通度的图类和相交双圈图中第五到第十大代数连通度的图类分别进行排序.
【关键词】：双圈图 邻接矩阵 度对角矩阵 拉普拉斯矩阵 代数连通度
【学位授予单位】：闽南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-16
• 1.1 课题研究背景与意义8
• 1.2 概念与符号8-9
• 1.3 代数连通度的研究现状9-14
• 1.4 本文的主要结果14-16
• 第2章 双圈图的基本概念及相关引理16-18
• 2.1 基本概念16-17
• 2.2 相关引理17-18
• 第3章 相切双圈图的代数连通度的排序18-24
• 3.1 代数连通度小于1a的相切双圈图18-20
• 3.2 代数连通度大于1a 的相切双圈图20-24
• 第4章 相离双圈图的代数连通度24-36
• 4.1 代数连通度小于2a的相离双圈图24-29
• 4.2 代数连通度等于2a的相离双圈图29-30
• 4.3 代数连通度大于2a 的相离双圈图30-36
• 第5章 相交双圈图的代数连通度的排序36-46
• 5.1 代数连通度小于3a的相交双圈图36-41
• 5.2 代数连通度大于3a的相交双圈图41-46
• 参考文献46-50
• 致谢50-52
• 攻读硕士学位期间完成的论文与科研任务52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 何常香;单海英;邵嘉裕;;单圈图的代数连通度的排序[J];高校应用数学学报A辑;2009年03期

2 何常香;赵振华;;一种变形对树的代数连通度的影响[J];重庆工学院学报(自然科学版);2007年04期

3 束金龙;翟明清;;图的零度综述[J];华东师范大学学报(自然科学版);2009年04期

4 徐莉;李海萍;吕大梅;王建宏;;双圈图的N-G型的代数连通度的界[J];南通大学学报(自然科学版);2012年04期

  本文关键词：双圈图的代数连通度的分类排序，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：469586