带有积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

发布时间：2017-06-22 18:08

  本文关键词：带有积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文利用锥上的不动点理论,研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性.全文共分为四章.第一章主要介绍了非线性分析及分数阶微分方程的背景知识和研究现状,并给出本文所要用到的一些定义和定理.第二章,我们借助算子的第一特征值和第一特征函数研究了一类带有参数积分边值条件的分数阶微分方程,得到其正解的存在性和唯一性结论;同时又利用求和算子的不动点理论,得到问题正解的存在唯一性结论.第三章,通过单调迭代技巧,我们讨论了一类带有两个积分边值条件的分数阶p-Laplace微分方程极值解的存在性.第四章,利用Leray-Schauder二择一定理研究了无穷区间上带有Stieltjes积分边值条件的分数阶微分方程,得到了解的存在范围,并利用Banach压缩映象原理得到其正解的存在性结论.
【关键词】：分数阶微分方程 锥 正解 全连续算子 边值问题 Banach压缩映象原理 Leray-Schauder二择一定理
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 第二章 带有参数积分边值条件的分数阶微分方程正解的存在性9-18
• 2.1 引言9-10
• 2.2 预备知识10-11
• 2.3 主要结果及其证明11-18
• 第三章 一类带有两个积分边值条件的分数阶p-Laplace微分方程极值解的存在性18-25
• 3.1 引言18-19
• 3.2 预备知识19-22
• 3.3 主要结果及其证明22-25
• 第四章 无穷区间上带有Stieltjes积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性25-37
• 4.1 引言25-26
• 4.2 预备知识26-27
• 4.3 主要结果及其证明27-37
• 参考文献37-40
• 在校期间完成的论文40-41
• 致谢41

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本文编号：472638