Marshall-Olkin韦伯分布的贝叶斯分析

发布时间：2017-06-23 23:08

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【摘要】：两元Marshall-Olkin韦伯分布是统计学中可靠性分析和寿命检验的重要研究内容,本文主要讨论了两元Marshall-Olkin韦伯分布的一些参数估计方法。本文首先分析了两元Marshall-Olkin韦伯分布的概率密度函数特点。由于其分布函数由奇异部分和连续部分组成,在不同情况下的函数图像分布差异比较大,可以得知两元Marshall-Olkin韦伯分布是一个比较复杂的韦伯分布。然后,本文利用Kundu和Gupta提出的重要抽样法对两元Marshall-Olkin韦伯分布进行贝叶斯分析,由于重要抽样算法的效率依赖于提议分布函数的选择,在数据模拟的过程中,我们发现在样本量变大的过程中,参数的估计误差反而越大。为了避免这一问题,提高参数估计的准确性,本文提出引入一些潜在变量来简化似然函数,并且提出利用MCMC算法中的Gibbs抽样算法来实现对该分布未知参数的估计。为了进一步评价该方法的有效性,本文将基于Gibbs抽样算法的贝叶斯估计与利用EM算法实现的极大似然估计数据模拟结果作对比,可以发现即使在样本量很小的情况下,基于Gibbs抽样算法的贝叶斯估计效果更好。最后,分析一个真实的数据实例来验证结论。
【关键词】：两元Marshall-Olkin韦伯分布 重要抽样算法 Gibbs抽样算法 EM算法
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 选题的背景与意义8-9
• 1.2 国内外研究现状综述9-10
• 1.3 文章内容与结构安排10-12
• 第二章 两元Marshall-Olkin韦伯分布12-20
• 2.1 两元Marshall-Olkin韦伯分布函数12-13
• 2.2 两元Marshall-Olkin韦伯分布函数图像13-20
• 第三章 基于重要抽样算法的贝叶斯估计20-26
• 3.1 重要抽样20-23
• 3.2 数值实验结果23-26
• 第四章 基于Gibbs抽样算法的贝叶斯估计26-38
• 4.1 简化似然函数26-27
• 4.2 EM算法27-31
• 4.3 Gibbs抽样31-34
• 4.4 数值实验结果34-38
• 第五章 数据分析38-42
• 5.1 具体实例38-39
• 5.2 结果对比39-42
• 第六章 总结与展望42-44
• 参考文献44-48
• 致谢48-50
• 攻读硕士期间发表的论文50

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本文编号：476529