非均匀介质中逆散射问题的因子分解法

发布时间：2017-06-25 23:17

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【摘要】：声波逆散射问题是一类非常重要的数学物理反问题.设在各向异性的非均匀介质中有一具有紧支集的腔体,本文考虑的逆散射问题是利用腔体的某曲面(或曲线)上观测的散射场去确定腔体的形状.首先,我们导出了求解此逆散射问题的因子分解方法,该方法指出近场算子值域能够给出腔体支集的严格的刻画.其次给出了因子分解法的实现过程.
【关键词】：逆散射问题 因子分解法 非均匀介质 Helmholtz方程 近场
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O411.1;O241.82
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 课题研究的意义7
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势7-9
• 1.3 本文主要研究内容及章节安排9-10
• 第2章 基础理论10-15
• 2.1 Helmholtz方程10-12
• 2.2 基础理论12-15
• 第3章 非均匀介质中逆散射问题的因子分解法15-34
• 3.1 数学模型15-17
• 3.2 近场算子的因子分解17-22
• 3.3 因子分解方法22-34
• 第4章 数值实验34-41
• 4.1 求解步骤34-38
• 4.2 求解实现38-41
• 结论41-42
• 参考文献42-48
• 致谢48

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本文编号：483933