一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析

发布时间：2017-06-26 00:20

  本文关键词：一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破时间和爆破速率估计.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状以及本论文的结构与研究成果.第二章主要介绍预备知识.第三章主要研究一类拟线性抛物型方程在空间维数n=1以及n=2时解的爆破时间和爆破速率的界,弥补了已有工作在低维情形的不足；其次我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间和速率的界.第四章主要研究了一类具有非局部非线性项的抛物型方程组初边值问题.针对不同的空间维数,我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间下界估计,并且运用构造下解的方法得到了解的爆破时间上界估计,特别地,当空间维数n≥3时,处理方法新颖独特.并且本章的最后讨论了不同时爆破现象.第五章为结论和展望,总括全文的工作并指出未解决的问题.
【关键词】：抛物型方程 拟线性 爆破速率 爆破时间的界 不同时爆破
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.26
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景及其现状7-9
• 1.2 论文结构与研究成果9-11
• 第二章 预备知识11-16
• 第三章 关于“拟线性抛物型方程解的爆破时间的界”的一个注记16-21
• 3.1 当n=1时,解的爆破时间下界16-18
• 3.2 当n=2时,解的爆破时间下界18-19
• 3.3 当n=1,2时,解的爆破时间上界19-21
• 第四章 具有非局部非线性项的抛物型方程组解的爆破时间估计21-35
• 4.1 当n=1时,解的爆破时间下界22-25
• 4.2 当n=2时,解的爆破时间下界25-27
• 4.3 当n≥3,解的爆破时间下界27-31
• 4.4 解的爆破时间上界31-32
• 4.5 不同时爆破32-35
• 第五章 结论与展望35-36
• 参考文献36-39
• 发表论文及科研情况39-40
• 致谢40

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