环形域上椭圆Dirichlet边界控制问题的傅里叶有限体积元方法

发布时间：2017-06-27 16:12

  本文关键词：环形域上椭圆Dirichlet边界控制问题的傅里叶有限体积元方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：最优控制问题对于许多的工程应用来说都非常重要,因此最优控制的计算方法备受学者的关注.它广泛应用于能源、石化、航天、生物、管理等科学领域.在数学中,最优控制问题往往可以转化为极值问题.本文我们介绍以偏微分方程为约束条件的控制问题.采用拉格朗日乘子法得到问题的最优性组,然后对最优性组进行离散.对环形域上椭圆狄利克雷边界控制问题,本文采用傅里叶有限体积元方法离散由状态方程、伴随方程和变分不等式构成的最优性组.在极坐标下,辐角方向采用傅里叶级数逼近；半径方向使用有限体积元方法离散.最后由数值实验表明,该算法有效.
【关键词】：极坐标 狄利克雷边界控制 最优控制 伴随方程 傅里叶有限体积元方法
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O232
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 1 Introduction6-9
• 2 Preliminaries9-11
• 3 Optimal control problem and optimality conditions11-14
• 4 Fourier finite volume element method14-18
• 5 Numerical experiments18-32
• §5.1 Example 118-25
• §5.2 Example 225-32
• 6 Conclusions32-33
• Bibliography33-36
• Acknowledgements36

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本文编号：490413