非循环子群的共轭类个数为4的可解群

发布时间：2017-06-27 17:00

  本文关键词：非循环子群的共轭类个数为4的可解群，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在群论中,借助子群的性质去研究大群的结构和性质是一个重要的研究方向.这其中有一类问题是根据群的非循环子群的共轭类个数去研究大群的结构和性质.设G是有限群,用δ(G)表示有限群G的非循环子群的共轭类个数,非循环子群的共轭类个数δ(G)对群G的结构有较强的影响.本文主要研究了δ(G)=4的可解群和δ(G)=7幂零群.在第三章里,研究了δ(G)=4的可解群,得到如下结论：定理0.1设G可解非幂零,δ(G)=4,则dl(G)≤3.特别地当dl(G)≤3时,则(1)G'幂零时,则G'是阶为q3的非交换q-群,且
【关键词】：有限群 有限幂零群 p-群 Sylow子群
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 引言7-9
• 第2章 预备知识9-13
• 2.1 常用符号9-10
• 2.2 相关定义及定理10-13
• 第3章 非循环子群的共轭类个数为4的可解群13-19
• 第4章 非循环子群的共轭类个数为7的有限幂零群19-23
• 攻读硕士学位期间的工作23-24
• 参考文献24-26
• 致谢26

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本文编号：490505