具有库仑力的可压缩磁流体方程组解的渐近行为

发布时间：2017-06-28 10:14

  本文关键词：具有库仑力的可压缩磁流体方程组解的渐近行为，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：非线性双曲抛物耦合方程组在航空、气象、空气动力学等许多领域都有重要的应用,具有丰富的物理意义和应用价值。因此非线性双曲抛物耦合方程组是现代偏微分方程研究领域中的热点问题。具有库伦力的可压缩磁流体方程组是典型的非线性双曲抛物耦合方程组。偏微分方程研究的核心问题是解的存在性、唯一性、解的渐近行为。而具有库伦力的可压缩的磁流体方程组初值问题解的存在性、唯一性以及解的渐近性态仍是未解决的问题,因此研究这些问题具有重要的理论意义和实用价值。在本文中,我们研究高维空间中具有库仑力的可压缩磁流体方程组的初值问题。我们证明了具有库仑力的可压缩磁流体方程组的经典解的整体存在性和整体解的衰减估计。解的证明主要基于具有库仑力的可压缩磁流体方程组的解算子的衰减估计,而解算子的估计主要基于利用傅里叶空间中的能量估计得到的线性波动方程解算子的逐点估计。
【关键词】：具有库仑力的可压缩磁流体方程组 初值问题 整体经典解 衰减估计
【学位授予单位】：华北水利水电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.2
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 1 绪论7-9
• 1.1 研究背景和意义7
• 1.2 国内外研究现状7-8
• 1.3 研究方法8-9
• 2 预备知识和主要结果9-13
• 2.1 预备知识9
• 2.2 主要结果9-13
• 3 主要结果的证明13-33
• 3.1 奇数维空间解的渐近行为13-30
• 3.1.1 线性问题13-18
• 3.1.2 非线性问题18-30
• 3.2 偶数维空间解的渐近行为30-33
• 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文33-35
• 致谢35-37
• 参考文献37-40

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本文编号：493475