基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计

发布时间：2017-06-29 11:15

  本文关键词：基于同伦分析的结构可靠性计算及优化设计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：实际工程中存在着大量的不确定性因素,对不确定性参数精确度量、分析及控制并进行可靠性分析,是保证产品或结构在复杂工况下正常使用的有效手段。一次二阶矩方法是目前可靠性分析领域中常用的方法。基于一次二阶矩方法的可靠性分析的核心问题,可归结为一个优化问题的求解。围绕该优化问题,目前已发展出了一系列求解算法。本文针对结构可靠性分析及优化设计中的有关问题开展了研究,主要工作如下：(1)针对结构可靠性问题提出了一种新的基于同伦分析的功能度量法,记作HOMO方法。基于同伦分析方法在非线性方程组求解方面的优势,将同伦分析方法引入功能度量的求解当中。该方法从结构可靠性问题的KKT条件出发,构造出相应的同伦方程组,并利用β-cone路径跟踪方法进行求解。最后,使用了多个数值算例和工程应用共同验证了本文求解方法的有效性。算例分析结果表明,本方法对于不同非线性程度的极限状态方程具有稳健的收敛性。(2)本文针对结构可靠性优化设计提出了一种同伦分析求解方法。该方法首先对结构可靠性优化设计问题进行基于功能度量法的等效转化,将该优化问题转化为确定性优化问题,并利用同伦分析方法大范围收敛的特性对该确定性优化问题进行求解。算例分析结果表明,本文方法对不同复杂程度的结构可靠性优化设计问题具有较好的精度和收敛性。
【关键词】：可靠性分析 可靠性优化设计 功能度量法 同伦分析
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TB114.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-17
• 1.1 研究背景及意义10-11
• 1.2 可靠性评估的国内外研究现状11-12
• 1.3 基于可靠性的优化设计研究现状12-15
• 1.3.1 基于可靠指标法的可靠性优化设计14
• 1.3.2 基于功能度量法的可靠性优化设计14-15
• 1.4 本文主要研究内容15-17
• 第2章 结构可靠性分析的基本理论与研究方法17-28
• 2.1 引言17
• 2.2 结构可靠性分析中的基本概念17-21
• 2.2.1 结构概率可靠性模型17
• 2.2.2 基本随机变量和响应量17-18
• 2.2.3 结构的功能函数和极限状态曲面18-19
• 2.2.4 结构的可靠度和失效概率19
• 2.2.5 结构可靠性指标19-21
• 2.3 一次二阶矩方法(FORM)基本理论21-24
• 2.4 功能度量法(PMA)研究现状24-27
• 2.4.1 AMV迭代算法24-25
• 2.4.2 CMV迭代算法25-26
• 2.4.3 HMV迭代算法26
• 2.4.4 HMV+迭代算法26-27
• 2.5 本章小结27-28
• 第3章 基于同伦分析的结构可靠性功能度量法28-40
• 3.1 引言28
• 3.2 同伦分析方法基本理论及应用28-31
• 3.3 基于同伦分析的概率结构可靠性分析方法31-34
• 3.3.1 概率结构可靠性分析同伦方程组的构造31
• 3.3.2 同伦方程组的路径跟踪求解31-34
• 3.4 算例分析34-39
• 3.4.1 数值算例一34-35
• 3.4.2 数值算例二35-36
• 3.4.3 数值算例三36-37
• 3.4.4 汽车车架模型算例37-39
• 3.5 本章小结39-40
• 第4章 基于同伦分析的结构可靠性优化设计方法40-49
• 4.1 引言40
• 4.2 基于功能度量法的可靠性优化设计40-41
• 4.3 基于同伦分析的结构可靠性优化设计求解方法41-45
• 4.4 算例分析45-48
• 4.4.1 数值算例一45
• 4.4.2 数值算例二45-46
• 4.4.3 汽车碰撞算例46-48
• 4.5 本章小结48-49
• 结论与展望49-51
• 参考文献51-59
• 致谢59-60
• 附录 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录60

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本文编号：497679