具有半马氏切换带跳的随机微分系统及其解的随机稳定性

发布时间：2017-06-30 15:23

  本文关键词：具有半马氏切换带跳的随机微分系统及其解的随机稳定性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：带切换的随机微分系统在物理,工程科技,生物和经济领域有着越来越多的应用。而系统的稳定性是一个重要的动力学指标,也是工程设计的主要目标之一。随着工业的发展,带切换的随机微分系统领域需要更加细致的研究工作。这篇文章中,我们研究了切换信号是半马尔可夫过程带跳的随机微分系统。首先,我们把这种系统转换为马尔科夫过程,并且在适当的条件下定义它们的生成元。其次,我们给出了这类系统潜在稳定的充分条件。我们的条件既包含了带Markov切换后系统的结论,也包含了以侯振挺教授为首的研究群体的结论。
【关键词】：半马氏切换 马氏骨架过程 Ito公式 指数稳定性
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-11
• §1.1 背景及研究意义8-10
• §1.2 随机微分方程稳定性的发展现状10-11
• 第二章 预备知识11-27
• §2.1 马尔科夫骨架过程的概念11-12
• §2.2 前向和后向方程12-15
• §2.3 正则条件15
• §2.4 前向、后向方程15-17
• §2.5 极限分布17-20
• §2.6 广义极限分布和不变概率测度20-21
• §2.7 逐段决定的马尔科夫过程21-23
• §2.8 前向、后向方程和正则性23-24
• §2.9 分布和首达时24-25
• §2.10 马尔科夫过程的充要条件25-26
• §2.11 马尔科夫模型和补充变量26-27
• 第三章 随机微分方程组的指数稳定性27-36
• §3.1 具有半马氏切换带跳的随机微分系统27-33
• §3.2 指数稳定性33-36
• 参考文献36-39
• 攻读硕士期间的研究成果39-40
• 致谢40

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本文编号：502453