沿曲线或曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性

发布时间：2017-06-30 22:10

  本文关键词：沿曲线或曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究沿曲线或曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性.主要分为三章：第一章,首先介绍沿曲线或曲面的振荡积分的背景知识、研究现状及本文所做的工作,然后介绍本文的预备知识.第二章,利用插值定理证明了沿曲线的振荡超奇性Hilbert变换在Sobolev空间上的有界性.第三章,利用插值定理得到了乘积空间上振荡奇异积分算子的相关结果.证明了单位方体上沿曲面的振荡积分在Sobolev空间上的有界性.作为应用,得到了乘积空间上粗糙核奇异积分算子在Sobolev空间上的有界性.
【关键词】：超奇性振荡积分算子 Sobolev空间 有界性 多参数
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 研究背景7-15
• 1.1 引言与主要结果7-13
• 1.2 预备知识13-15
• 第二章 沿曲线的振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性15-23
• 2.1 定理1.6的证明15-18
• 2.2 定理1.7的证明18-23
• 第三章 单位方体上沿曲面的振荡积分的的Sobolev有界性23-43
• 3.1 定理1.8和定理1.9的证明以及推论1.2的应用23-32
• 3.1.1 定理1.8的证明25-29
• 3.1.2 定理1.9的证明29-31
• 3.1.3 推论1.2的应用：乘积空间上的粗糙核奇异积分算子的Sobolev有界性31-32
• 3.2 定理1.11和定理1.12的证明以及推论1.3的应用32-43
• 3.2.1 定理1.11的证明32-36
• 3.2.2 定理1.12的证明36-40
• 3.2.3 推论1.3的应用：乘积空间上的粗糙核奇异积分算子的Sobolev有界性40-43
• 参考文献43-45
• 攻读学位期间取得的研究成果45-46
• 致谢46-48

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本文编号：503649