两类非可加位势的拓扑tail压与变分原理

发布时间：2017-07-01 06:21

  本文关键词：两类非可加位势的拓扑tail压与变分原理，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文在动力系统中讨论由实值上半连续函数构成的次可加位势与由实值连续函数构成的渐近次可加位势的拓扑tail压,并在不添加任何附加条件的情况下证明了相应的拓扑tail压变分原理.首先,我们定义了次可加位势基于分离集的拓扑tail压和相对于剖分的条件压,并证明此tail压与条件压在加细本性剖分下是相等的.其次,我们给出了次可加位势的拓扑tail压的性质,包括幂法则,乘积法则,自然扩张等.再次用拓扑tail压与条件压的等价性,以及tail熵函数的特性,给出了次可加位势tail压的变分原理：设(X,T)是一个具有有限拓扑熵的动力系统,F是次可加位势,则P*(T,F)=sup{u(μ)+F*(μ):μ∈M(X,T)},其中P*(T,F)是F的拓扑tail压,u(μ)是tajl熵函数,F*(μ):limn→∞1/n∫fndμ,M(X,T)是X上的所有T-不变测度集.进一步地,此拓扑tail压可在遍历测度集的闭包上取得.最后我们将上述适用于次可加位势情况的结论推广到渐近次可加位势的情形.
【关键词】：次可加位势 渐近次可加位势 变分原理 拓扑tail压 熵结构
【学位授予单位】：华东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O189
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言8-11
• 第2章 预备知识11-14
• 第3章 次可加位势的拓扑tail压与变分原理14-32
• 3.1 次可加位势的拓扑tail压14-19
• 3.2 次可加位势的条件压19-23
• 3.3 熵结构和tail熵函数23-26
• 3.4 次可加位势的拓扑tail压与变分原理26-32
• 第4章 渐近次可加位势的拓扑tail压与变分原理32-41
• 4.1 渐近次可加位势的拓扑tail压与条件压32-35
• 4.2 熵结构的性质及渐近次可加拓扑tail压变分原理35-41
• 第5章 结论41-42
• 参考文献42-44
• 致谢44-45
• 攻读硕士期间发表的论文45

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