几乎周期性相关时间序列的频谱分析

发布时间：2017-07-01 22:06

  本文关键词：几乎周期性相关时间序列的频谱分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要讨论了几乎周期性相关时间序列的频谱密度估计的渐近性质。首先,我们对非平稳的几乎周期性相关的时间序列的背景做了一个简单的介绍,回顾了几乎周期性相关时间序列的均值函数、自协方差函数的概念及相关估计量的性质,指出了基于时间序列的傅里叶系数的谱密度方程及其扩张的表示形式。将自协方差函数的傅里叶系数的频谱的正规化估计和渐近分布性质及相干性幅度的二次抽样相合性等,做了一个整理和回顾。本文对以上结果进行推广,充分利用样本的数据信息,给出了改进的谱密度的正则估计。在此基础上,根据一定的条件和假设,在α-混合条件下,我们证明了频谱估计的渐近正态性,给出了谱密度估计的标准化的渐近分布的确切形式。
【关键词】：几乎周期性相关时间序列 α-混合性质 频谱分析 渐近正态性
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 1 引论7-10
• 1.1 背景介绍7-8
• 1.2 研究对象8-9
• 1.3 本文主要内容和创新点9-10
• 2 APC时间序列的相关概念10-14
• 2.1 α-混合条件的概念10
• 2.2 定义和假设10-12
• 2.3 APC时间序列频谱估计的概念12-14
• 3 APC时间序列的频谱分析14-30
• 3.1 APC时间序列的频谱估计14-18
• 3.2 APC时间序列频谱估计的渐近无偏性18-24
• 3.3 APC时间序列频谱估计的渐近方差24-28
• 3.4 APC时间序列频谱估计的渐近分布28-30
• 4 总结与展望30-31
• 4.1 内容总结30
• 4.2 未来展望30-31
• 参考文献31-33
• 致谢33-34

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